第一章第五课时集合的运算.docx

第一章 第五课时 集合的运算———并集 总序5
【学习导航】
学习目的
1．理解并集的概念和并集的性质；
2．会求两个集合的并集；
3．初步会求集合的运算的综合问题；
4．进步学生的分析解决第一章 第五课时 集合的运算———并集 总序5
【学习导航】
学习目的
1．理解并集的概念和并集的性质；
2．会求两个集合的并集；
3．初步会求集合的运算的综合问题；
4．进步学生的分析解决问题的才能。
自学评价
1．并集的定义：
一般地，_________________________________________________，称为集合A和集合B的并集记作__________读作“___________”。交集的定义用符号语言表示为：_____________________（精品文档请下载）
注意： 并集(A∪B)本质上是A和B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.（精品文档请下载）
2．并集的常用性质:
（1） A∪A = A； (2） A∪= A； （3） A∪B = B∪A；
(4)（A∪B)∪C =A∪(B∪C）; （5） AA∪B， BA∪B
3．集合的并集和子集：
考虑: A∪B=A，可能成立吗？A∪是什么集合?【答】________________________（精品文档请下载）
【精典范例】
一、求集合的交、并、补集
例1．根据下面给出的A 、B，求A∪B
A=｛-1，0，1｝，B={0，1，2，3｝；
A={y｜y=x2-2x｝，B={x|｜x｜≤3}；
A={梯形}，B={平行四边形}．
例2．全集U=R，A=｛x|-4≤x〈2},B=（-1，3）,P=｛x|x≤0,或x≥},
求:①(A∪B)∩P ②∪P ③ (A∩B）∪ ．
【同步练习】：
=（-1，3］，B=［2，4），求A∪B；
2。A=｛y|y=x2—1}，B={y|x2=-y+2｝ 求A∪B；
3。写出阴影部分所表示的集合：


4。集合U=｛1，2，3，4，5，6｝,B={1，4} A=｛2,3,5} 求：．
二、运用并集的性质解题
例3：集合A=｛x｜x2—1=0 }，B=｛x|x2—2ax+b=0｝，A∪B=A，求a,b的值或a,b所满足的条件．（精品文档请下载）
【同步练习】:
假设集合P={1，2，4,m｝,Q=｛2,m2}，满足P∪Q=｛1，2，4，m}，务实数m的值组成的集合．（精品文档请下载）
+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，假设A∩B={－｝，求A∪B.（精品文档请下载）
思维点拔：
例4、集合A=｛x｜－2<x<－1，或x>0｝，B={x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0〈x≤2}， A∪B={x|x>－2｝，（精品文档请下载）
求a、b的值。