义务教育课程标准实验教科书
外国语中学李海杰
第2章二次函数
二次函数的图象与性质(第5课时)
如何画二次函数的图象
动脑筋
把配方成
我们会画
的图象
解配方:
例5
对称轴是直线,顶点坐标是
列表:自变量x从顶点的横坐标开始取值
x
2
3
描点和连线:画出图象在对称轴右边的部分.
利用对称性,画出图象在对称轴左边的部分,这样就得到函数的图象,如图
3
-1
x
y
o
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
3
2
4
1
-5
-1
描点和连线:画出图象在对称轴右边的部分.
利用对称性,画出图象在对称轴
左边的部分,这样就得到函数的图象,如图
从图看出,当x等于多少时,函数的值最大?这个最大值是多少?
当x等于项点的横坐标时,函数值( )这个最大值等于顶点的纵坐标
说一说
x
y
o
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
3
2
4
1
-5
-1
最大
从图看出,二次函数,当x等于多少时,函数值最小?这个最小值等于多少?
一般地,有下述结论:
二次函数当
x等于顶点的横坐标时,达到
最大值(当a<0)或最小值
(当a>0),这个最大(小)
值等于顶点的纵坐标.
O
y
2
4
-2
-4
2
4
-2
-4
求函数的最大值
解配方:
顶点坐标是(2,1),于是当x=2时,y达到最大值1.
例6
一般地,对于二次函数
配方:
顶点坐标是
因此,当
时,函数达到最大值(当a<0)或最小值
(当a>0):
.
练习
配方
x
-2
-1
0
1
2
3
4
7
2
-1
-2
-1
2
7
列表
描点
x
O
y
2
4
-2
-4
2
4
-2
-4
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