九年级数学解直角三角形的应用1.ppt

解直角三角形的应用复习(1)
如图:为测得一河两岸相对两电线杆A、B间的距离,在距离A点15米的C处(AC⊥AB)测得∠ACB=50o,则A、B间的距离应为( )
A 15sin50o米 B 15cos50o米 C 15tan50o米 D 15cot50o米
B
A
C
C
基础训练
?
┛
500
15
X
Y
O
P
.
在直角坐标系中,已知OP=6,∠XOP=300,求P的坐标
6
300
E
┗
?
?
如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为300,已知测角仪高AD=,则塔高BE=______________
D
30O
150m
A
B
E
(米)
┐
H

?
150
如图拦水坝的截断面为梯形ABCD,已知DC=3m,高CE=4m,AD=5m,BC的坡度I=1: ,坡底AB的长为( )
A (3+4 )m B (6+4 )m C(8+4 )m D 14m
B
A
B
C
D
E
┐
┐
F
3
4
5
i=1:
4
?
如图,灯塔A周围1000米水域内有礁石,一舰艇由西向东航行,在O处测得灯塔A在北偏东74 度方向线上。这时,O、A相距4200米,如果不改变航向,此舰艇是否有触礁的危险?
O
A
东
北
解:在Rt△ACO中∠ACO=90o,过点A作AC垂直船的航向,垂足为C, ∵sin16o=
∵AC=4200× sin16o ≈1158(米)>1000(米)
∴舰艇没有触礁的危险。
C
740
4200
┏
?
某学校把一块形状近似远直角的废地开辟为生物园,如图5所示,∠ACB=90o,BC=60米,∠A=36 o。
⑴若入口E在边AB上,且与A、B等距离,请你在图中画出入口E到C点的最短路线,并求出最短路线CE的长(保留整数);
⑵若线段CD是一条水渠,并且D点在边AB上,已知水渠造价为50元/米,水渠路线应如何设计才能使造价最低,请你画出水渠路线,并求出最低造价。
┐
B
E
A
C
D
技能与方法
探究问题:
(1)你能说出最短路线是CE的理由吗?
经观察CE是Rt△ABC 斜边上的________,只要在Rt△ABC 中选用合适的关系式,求出边_________就可以。
(2)为什么说垂线段CD的长度是造价最低吗?
┐
A
C
B
E
D
中线
AB
(1)最短路线如图所示,据题意,CE是Rt△ABC斜边上的中线,在Rt△ABC中,∠ACB=90o
∵sin36o= ∴AB= ≈102(米)∴CE= AB=51(米)
解:
┐
A
C
B
E
D
(2)若要水渠造价最低,则水渠应与AB垂直,如图CD⊥AB
在Rt△ABC中, ∠ B=90o-36o=54o
∵Sin54o= ∴ CD=60× sin54o ≈ (米)
∴造价=50CD=50×=2427(元)
拓展与提高
如图:为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得∠ABC=60 o,∠ACB=45 o,量得BC长为30米。求河的宽度(精确到1米)
A
B
C