品管七大手法之直方图.docx

直方图 (Histogram)
一、前 言
现场工作人员经常都要面对许多的数据， 这些数据均来自于生产过程中抽样或检查所得的某项产品的质量特性。 如果我们应用统计绘图的方法，将这些数据加以整理， 则生产过程中的质量散布的情形及问用“○”框起来
EX:





138
142
148
145
140
141
139
140
141
138
138
139
144
138
139
136
137
137
131
127
138
137
137
133
140
130
136
128
138
132
145
141
135
131
136
131
134
136
137
133
134
132
135
134
132
134
121
129
137
132
130
135
135
134
136
131
131
139
136
135
得知：

L1=145
S1=131

L2=142
S2=127

L3=148
S3=130

L4=145
S4=128

L5=140
S5=121

L6=141
S6=129
求得 L=148 S=121
第八章 直方图 119
步骤 3：求极差 (R)
数据最大值 (L) 减最小值 (S)= 极差 (R)
例： R=148-121=27
步骤 4：决定组数
⑴ 组数过少，虽然可得到相当简单的表格， 却失去次数分配的本质与意义； 组数过多，虽然表格详尽， 但无法达到简化的目的。通常，应先将异常值剔除再进行分组。
⑵ 一般可用数学家史特吉斯 (Sturges) 提出的公式，根据测定次数 n 来计算组数 k，公式为：
k=1+ log n
例： n=60 则 k=1+ log 60=1+()= 即约可分为 6 组或 7 组
⑶ 一般对数据的分组可参照下表：
数据数 组 数
505～7
51～1006～10
101～250 7～12
250～ 10～20
例：取 7组
步骤 5：求组距 (h)
R
⑴组距 =极差÷组数 (h= — )
k
⑵为便于计算平均数及标准差，组距常取为 2，5 或 10 的倍数。
27
例： h= —= ，组距取 4
7
步骤 6：求各组上限，下限 ( 由小而大顺序 )
最小测量单位
⑴品第管一七组大下手限法 =最小值—
2
第一组上限 =第一组下限 +组界
第二组下限 =第一组上限

⑵最小测定单位
整数位的最小测量单位为
小数点 1 位的最小测量单位为
小数点 2 位的最小测量单位为
⑶最小数应在最小一组内，最大数应在最大一组内；若有数字
小于最小一组下限或大于最大一组上限值时， 应自动加一组。
例：
1
第一组 =121- / 2= ～
第二组 = ～
第三组 = ～
第四组 = ～
第五组 = ～
第六组 = ～
步骤 7：求组中点
组中点 ( 值)=

该组上限 +该组下限
2
例：第一组 =(+) ÷2=
第二组 =(+)
÷2=
第三组 =(+)
÷2=
第四组 =(+)
÷2=
第五组 =(+)
÷2=
第六组 =(+)
÷2=
第七组 =(+)
÷2= 第八章
直方图 121
步骤 8：作次数分配表
⑴将所有数据，按其数值大小记在各组的组界内，并计算其次
数。
⑵将次数相加，并与测定值的个数相比较；表示的次数总和应
与测定值的总数相同。
次数分配表
组
组
号
1
12