复习题232.doc

《初中数学几何模型—————-“手拉手”模型》教学设计
教学目的：1。理解并熟悉“手拉手”模型，掌握根本特征.
2。借助“手拉手"模型，利用旋转有关知识解决相关问题。
，培养学生的合作《初中数学几何模型—————-“手拉手”模型》教学设计
教学目的：1。理解并熟悉“手拉手”模型，掌握根本特征.
2。借助“手拉手"模型，利用旋转有关知识解决相关问题。
，培养学生的合作意识,从中体验到学数学的快乐.
教学重难点：“手拉手”模型，并能解决问题。
“手拉手"模型的方法。
教学方法:探究发现法,鼓励学生自主学习。
课前准备:多媒体课件，几何画板
教学过程：
本节课贯穿四个问题“为什么”、“是什么"、“怎么做”、“注意什么”
【设计意图】对本节内容的梳理,引起学生的好奇心和求知欲。
一．“为什么”
模型可以让学生更快的进入到几何之中,产生兴趣，也是学习初中几何不可或缺的一种重要方法。
      其中一种经典的几何模型-—-“手拉手”模型,这也是历年数学中考常考的几何压轴题型之一.
【设计意图】研究近几年中考题，发现“手拉手”模型是一个重要的考点,通过本节课的设计能帮助学生建立良好的解题思路，抑制做题时的恐惧和盲目
心理.
二．“是什么"
“手拉手”模型的概念
1.“手"的判别
判断左右：将等腰三角形顶角顶点朝上，正对读者，读者左边为左手顶点，右边为右手顶点。
2、手拉手模型的定义: 定义： 两个顶角相等且有共顶点的等腰三角形形成的图形。(左手拉左手，右手拉右手）
【设计意图】通过“手拉手”模型的概念，能让学生认识根本图型.
三．“怎么做”
(一）知识应用（直击中考）
如图1,在中，，，点,分别在边,上，，连接,点，,分别为，，的中点。
（1）观察猜测
图1中，线段和的数量关系是 ，位置关系是 ；
（2）探究证明
把绕点逆时针方向旋转到图2的位置,连接，，，判断的形状，并说明理由；
（3)拓展延伸
把绕点在平面内自由旋转，假设，,请直接写出面积的最大值。
（二）．稳固提升
在矩形ABCD中 ，AB=6，AD=,F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形,连接CG
请直接写出CG的长是
如图2，当矩形AEGF绕点A旋转(比方顺时针旋转）至点G落在边AB上时，请计算DF和CG的长，通过计算试猜测DF和CG之间的数量关系.
当矩形AEGF绕点A旋转至如图(3）的位置时,（2）中DF和CG之间的数量关系是否还成立?请说明理由
【设计意图】此题相对第一个题来说难度有一个较大的提升，学生通过此题深化探究分析“手拉手”模型的方法，重点培养学生分析和转化求证的才能,加强并稳固“手拉手”模型的方法.
(三）变式训练(小组合作）
（1）在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8 ，E,F分别是AB，AD边
的中点,四边形AEGF为平行四边形，连接CG，判断DF和CG存在怎样的数量关系？
（2）当平行四边形AEGF绕着点A旋转（如顺时针旋转）其他条件不变时，
仍发现CG和DF存在着特定数量关系。