初中统计与概率知识点.docx

（一）统计篇
主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，
普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差）
一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略
二、生活中的数据（二）（七年级下册第三。
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响
中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。
一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
四、数据的收集与处理(八年级下册第五章)
.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。
(1)为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体
称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
(2)从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。
.数据的收集：
为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
.频数与频率：
(1)在数据统计中，每个对象出现的次数称为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。
(2)频数分布直方图
绘制频数分布直方图的一般步骤：①分组。将收集的数据分成若干组。一般地，数据越多，分的组数越多。当数据在100个以内时，通常分成5—12组。②决定各组的分点(即各组起点数和终点数)，相邻两组之间不能交叉。
③累计出各组的频数，列出频数分布表。
④⑤在水平方向取出组数相同的等份数作为宽，从小到大将各组数排列起来；将竖直方向分成适当的等份数(能表示出最多和最少的频数)，以各组相应的频数为高，画出各个小长方形，即得频数分布直方图。
注意：①在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表，在分组时要注意组数适当，组距相等。②分组要不空、不重、不漏。不空，即该组必须有数据；不重，即一个数据只能在一个组中；不漏，即不能漏掉某一个数据。
(3)频数折线图
为了更好的刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布图上取点(通常是各组的中点)、连线，得到频数折线图。
.数据的波动：目标：了解极差、方差、标准差(“三差”)的意义及作用；会用样本方差、标准方差估计总体的方差、标准差；体会数据波动对决策的作用。
实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。数学上，数据的离散程度可以用极差，方差或标准差来刻画。
(1)极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
(2)方差是各个数据与平均数之差的的平方的平均数。
(3)标准差就是方差的算术平方根。
（二）概率
一、可能性（七年级上册第七章）
.一定摸到红球吗
（1）确定事件与不确定事件
生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件。有些事情
我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。必然事件与不可能事件都是确定的。
生活中也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也
称为随机事件。
（2）不确定事件发生