2018年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷.docx

2018年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷.docx2018年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求）
（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将 算筹（小5个小题，每小题4分，共20分)
(4分)实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简0|+寸(&土)2的结果是
——| 1 •——A
a o b
(4分)若xi,工2是关于尤的方程x2 - 2mx+m2 - m - 1 = 0的两个根且xi+x2=l - x\xi, 贝m=.
(4分)有五张正面分别标有数-2, 0, 1, 3, 4的不透明卡片，它们除数字不同外其余
，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为。，则使关于尤
的方程上翌-3=地■有正整数解的概率为.
x~l 1-x
（4分）如图，矩形旭CD中，AB=4, A£＞=8,点E, F分别在边AQ, BC±,且点3,
F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE=.
（4分）如图，直线＞=而^ - 8交x轴于点A,交y轴于点3,点。是反比例函数＞=M（x〉O）
x
的图象上位于直线AB上方的一点，CD///X轴交于点。，CELCD交AB于点E,若
AD-BE=4,则k的值为.
五、解答题（本大题共30分）
（8分）工人师傅用一块长为10分米，宽为8分米的矩形铁皮（厚度不计）制作一个无 盖的长方体容器，如图所示，需要将四角各裁掉一个小正方形.
（1） 若长方体容器的底面面积为48平方分米，求裁掉的小正方形边长是多少分米？
（2） 若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器内部进行防锈处 理，，底面每平方分米的防锈处理费用为2元, 问裁掉的小正方形边长是多少分米时，总费用最低，最低费用为多少元？
• I
27. （10分）如图，在△A3。中，ZACB=90° , AC=BC, CD是中线，一个以点。为顶
点的45°角绕点£＞旋转，使角的两边分别与AC、的延长线相交，交点分别为E、F, 与AC交于点M, DE与BC交于点、N.
（1）如图 1,若 CE=CF,求证：DE=DF
（2）如图2,在ZEDF绕点。旋转的过程中,
求证：AB 求抛物线的解析式及点D的坐标；
点F是抛物线上的动点，当ZFBA = ZBDE时，求点F的坐标；
若点肱是抛物线上的动点，过点M作MN//X轴与抛物线交于点N,点P在x轴上, 点Q在坐标平面内，以线段为对角线作正方形请写出点Q的坐标.
=4C£*CF
若CE=8, CF=4,求LW的长.
图1 图2
28. （12分）如图，抛物线- l^+bx+c与x轴交于点A和点3,与〉轴交于点C,点、B
2
坐标为（6, 0）,点。坐标为（0, 6）,点Z）是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂 足为E,连接BQ.
2018年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求）
（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将 算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，， 图1表小的数值为：（+1） + （ - 1） =0,则可推算图2表小的数值为（ ）
图1 图2
A. 7 B. - 1 C. 1 D. ±1
【分析】根据题意列出算式3+ （ -4）,利用有理数加法法则计算可得.
【解答】解：根据题意知，图2表示的数值为3+ （ -4） = - 1,
故选：B.
【点评】本题主要考查正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟 练掌握有理数的加法法则.
（3分）下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
Q
A. , B.
D.
【分析】根据常见几何体的主视图，可得答案.
【解答】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意;
B、的主视图是正方形，故B不符合题意;
C、的主视图是圆，故。符合题意;
的主视图是三角形，故£＞不符合题意;
故选：c.
【点评】本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.
（3分）下列运算正确的有（ ）
A、 5ab - ab—4 B. （a2） 3=a6
C. （a - A） 2=cr - b2 =±3
【分析】根据合并同类项、幕的乘方、完全平方公式以及算术平平方根的定义和计算公 式分别进行计算，即可得出答案.
【解答】解：A、5ab - ab