COMSOL使用技巧.doc

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COMSOL Multiphysics使用技巧
〔旧版通用〕
仿真资料整理-coms么对于时间的积分如何处理呢？COMSOL当然也提供了这项功能。
对于时间的积分项的处理，COMSOL也是通过ODE的设定来实现的。例如前例中，我们已经可以利用一个边界积分耦合变量来描述某个时刻流出的物质量。现在我们进一步，需要知道一段时间内总的物质流出量Totmass：
==>
将方程两边同对时间t求导后就变成了一个ODE方程，类似于定义一个全局约束那样，我们使用COMSOL的“ODE设定〞功能便可以定义这个新的变量Tot_mass。
采用ODE进行时间积分，仅仅只能对标量进行积分，如果是想对求解域内的某个值进行积分〔通常具有维度〕，那么需要采用耦合一个PDE应用模式的方法，通过修改PDE方程，使其满足对时间的常微分方程形式，然后在求解中可以得到对时间的积分结果。
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停止条件
在进行稳态求解时，COMSOL迭代求解当然是以收敛条件满足作为计算的停止条件。但是在瞬态分析的情况下，计算何时停止就可由用户自行选择了。与其他仿真软件类似，COMSOL默认的瞬态分析停止条件就是遍历用户使定的时间范围后，计算停止。但是除此之外，COMSOL还可以提供一种更为灵活而且强大的功能，就是允许用户选择让软件自动检测计算结果中的某一变量或表达式，当该变量或表达式满足一定条件时，计算停止。
例如上例中，我们可以让流出物质的总量到达指定值时，计算自动停止。
布尔表达式
COMSOL的停止条件使用的是布尔表达式。布尔表达式运算的结果大于零，那么表示有效，此时停止条件满足，计算停止；当布尔运算结果小于或者等于零，那么表示无效，停止条件不满足，计算继续进行。需要注意的是，这里的表达式，通常是对某个标量进行求解的结果。
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非线性特征值问题
求解方程的特征值是仿真中经常碰到的一类问题。问题线性度比拟好的时候，方程的系数与方程的解变量u不存在函数关系，这样的方程很容易解；反过来，方程特征值也很容易求。但是有时候我们会碰到非线性比拟强的问题，方程的系数本身就是解变量u的函数。对于正问题，COMSOL很容易“求解域设定〞中，定义方程的某些系数是解变量的函数，然后利用COMSOL提供的非线性求解器完成求解。但是对于非线性很强的逆问题又该如何定义呢？这里有一个很好用的技巧，就是使用全局约束对特征值先进行一下归一化，在这里定义特征值与解变量相关。
例如PDE方程，其中l即为特征值〔下列图中的Lambda〕。我们可以先添加全局约束，定义E=1，而E其实是一个积分耦合变量，对应于解变量u2在求解域上的积分。通过这样操作，我们就把Lambda和解变量u建立的联系，然后使用COMSOL提供的非线性求解器完成求解。
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利用耦合变量对结果进行扫掠
COMSOL支持多维度的耦合计算仿真，这是COMSOL独有的强大功能之一。COMSOL允许用户对一个物理问题做多维度的建模分析。也就是说，同一个仿真过程里可以包含多个几何结构，这些几何结构通常都是不同维度的，最常见的是包含一个三维的完整几何，还有一个或者多个二维的截面，再加一个或多个一维的线。在不同的几何上，用户都可以建立物理方程并同时求解，这些几何之间是如何传递参数的呢，就是通过COMSOL的耦合变量。
COMSOL提供两种耦合两边实现这个功能：拉伸耦合变量、投影耦合变量。
拉伸耦合变量的功能是把一个几何中的变量或者表达式，按照预定义或者用户自定义的坐标变换，直接传递到另一个几何中。例如一个建立在二维轴对称情况下的传热仿真，灯泡。经过计算后已经获得的其温度场T的分布。此时的变量T仅存在与二维轴对称这个几何中〔Geom1〕。
现在我们在同一模型下可以建立一个新的几何Geom2，这个三维的几何就是由二维轴对称的几何直接绕对称轴旋转而来。在模型树里可以清楚看到，在Geom2下面没有任何的方程，当然也就没有什么变量。
我们可以利用拉伸耦合变量，将Geom1中的变量T传递过来，然后在三维的Geom2中看这个结果。

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