《圆的面积》教学设计.doc

《圆的面积》教学设计
教学目的：
1、知识和技能:让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探究并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题.
2、过程和方法：
（1)让学生进一步《圆的面积》教学设计
教学目的：
1、知识和技能:让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探究并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题.
2、过程和方法：
（1)让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的才能，增强空间观念，浸透极限数学思想，开展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，进步学生动手理论和数学交流才能，体验数学探究的乐趣。
3、情感和态度：
培养学生能积极主动地参和各种探究和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的才能，开展空间观念和初步的推理才能。
教学重点、难点：
圆面积公式的推导和圆面积的计算.
教学准备：
数方格计算圆面积的实验表格,分成十六等份的塑料圆片，多媒体课件等。
教学过程:
一、谈话导入,提醒课题：
1、谈话：（老师拿出一个圆）我们已经认识了圆和圆的周长，关于圆，你还想研究什么？
2、提醒课题：圆的面积
3、提问：什么是圆的面积？（让学生说一说，摸一摸)
二、自主探究，合作交流:
1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径画一个圆，请学生观察:正方形的边长和圆的什么有关系？假设半径是r,正方形的面积是多少？
板书:正方形的边长 = 圆的半径r
正方形的面积 = r2
2、猜测：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的?
3、教学例7
⑴谈话：刚刚我们猜测圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究.
⑵课件出例如7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完好,再在小组里交流。
⑶小组汇报(实物投影展示学生填写的表格)
⑷刚刚我们通过一个圆验证了我们的猜测圆的面积大约是正方形面积的3倍多一些,而一个圆还缺乏以说明问题,我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出例如7的第二幅图表,小组合作完成表格(计算可以用计算机）
⑸小组汇报交流
⑹谈话：通过猜测、验证,我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积和它的半径有什么关系呢?
板书：S = r2 ×3倍多
4、教学例8：
⑴通过刚刚的学方的3倍多一些，那么终究圆的面积是圆半径平方的多少倍呢?让我们来做个实验。
⑵课件出例如8，出示把一个圆等分成16份、32份的两个圆片，你能不能把它们剪拼成一个我们熟悉的平面图形呢?
⑶小组合作操作后汇报交流。
⑷课件演示：把一个圆剪拼成近似长方形的过程。
提问:哪个接近长方形？为什么？
⑸想象:假设平均分成64份、128份……拼成的图形会越来越接近什么图形。
⑹引导推导圆面积公式。
①提问：拼成的近似长方形和圆有什么关系？你有什么发现。
②随着学生的汇报板书:
长方形的面积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = πr ×