巧记口诀确定正方体表面展开图.doc

巧记口诀确定正方体外表展开图
   6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题,是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考:
正方体盒巧展开，六个巧记口诀确定正方体外表展开图
   6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题,是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考:
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记清楚:
四方成线两相卫,六种图形巧组合;
跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹"、“田".
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的外表沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：
一、四方成线两相卫，六种图形巧组合
       （1）               （2)              （3）               （4）
      (5）                 （6）
以上六种展开图可归结为四方连线,即              ，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开
         （1）         (2)              （3）               （4）
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的根本图形（如图)，另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个,这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯
这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”.
四、对面相隔不相连
   这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。假设出现三个相连,那么1号面和3号面是对面,中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。                                           
1
2
3  
五、识图巧排“7"、“凹”、“田”
1
2
3
 
4
 
5
               （1）         （2）          (3）
  这里介绍的是一种排除法。假设图