分形理论在公路网规划评价中的应用.doc

分形理论在公路网规划评价中的应用.doc1分形理论在公路网规划评价中的应用【摘要】本文通过对公路网规划评价指标、分形和分形维数的研究,阐述了分形理论用于路网评价的可行性,将分形理论应用于区域路网的覆盖性评价,取得较好效果,由此得出,分形理论在路网覆盖性评价方面是简单、操作可行的一种评价方法。【关键词】公路网评价;分形理论;技术评价;覆盖形态;,但现有的路网规划评价理论与方法在逻辑分析、量化分析、设计方法层面还存在诸多不足。“分形几何学”作为一种新兴学科已经在国民经济各行业得到了广泛的应用,而由于公路网从形态上符合分形理论,所以,作为理论基础将其应用于公路网规划评价方面具有很好的前景。“分形”用来描述自然界中传统欧氏几何所不能描述的一些复杂而无规则的几何现象,如变幻莫测的云彩、雄浑壮阔的地貌、回转曲折的海岸线、动物的神经网络、不断分叉的树枝、纵横交流的血管、烧结过程中形成的各种尺寸的聚积团等等,这些现象的一个共同特点是:不规则、不光2滑。分形的定义:其组成部分和整体以某种方式相似的形,这里的“某种方式”是“自相似”或“自仿射”[1]。,它不是整数而是分数,它的计算是分形几何的创立者们在总结归纳的基础上产生的。分形几何形体的本质属性是自相似性,而这一自相似性一定是在同一形体的不同层次之间(不论是对自然形体的不同程度的放大,还是对人工形体迭代操作所得到的不同代)得以体现的。因而,分形几何形的维数正是在形状的不同层次的比较之间所反映出来的规律。这一规律所代表的是分形几何形状在空间中的扩张趋势。维数越大,就表明它在空间的扩张趋势越强,形状本身的变化可能性也越丰富。对于不同类型的分形几何形体,分形几何学定义了三种不同的维数计算方法:自相似维数、量度维数和格数维数[2]。自相似维数针对的是人工操作所形成的分形几何形体,它的层次体现在相邻的父代(即操作起始)和子代(即操作结果)之间,由于每个父代和子代之间执行的都是同样的人工定义的规律,因而自相似维数在不同的层次之间、或在形体不同的代数之间保持的是稳定的常数。量度维数、格数维数针对的则是完全自然的形体,它们要把自然形体3的层次揭示出来,就必须依据某种分析手段。在这方面,量度维数靠的是把自然线条简化成分辩率不同的折线,格数维数依靠的是把自然形体简化成分辩率不同的位图,它们都在不同的分辩率下形成不同的简化结果,并以之展现出形体本身原有的层次,再通过对这些结果的比较计算出维数的数值。量度维数和格数维数实际上都是一系列存在微小差异的变数,其趋势能反映出自然形体的构成规律。格数维数适用于一般的自然形状。它用不同密度的格网来覆盖形状,计算形状所占据的格子数,并通过比较不同密度下格子数的不同来判断形状的维数。在理论上,格数维数的数值等于自相似维数。。而对路网的评价是公路网规划过程中的一个重要部分,主要包括技术评价、经济评价、社会评价和综合评价,其中技术评价是一项十分重要的内容,而公路网覆盖形态则是技术评价的重要指标之一,如图1所示。图1公路网规划评价体系公路网络的覆盖形态描述了公路路线在区域中的覆盖状况,常用“覆盖率”和“覆盖深度”进行定量描