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线性回归方程分析
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根据上表可得回归方程＝x＋，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 (　　)．
A． B．
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C． D．
解析　∵＝＝，＝＝42，
又＝x＋必过(，)，∴42＝×＋，∴＝.
∴线性回归方程为＝＋.
∴当x＝6时，＝×6＋＝(万元)．
答案　B
2．(2022·江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x/cm
174
176
176
176
178
儿子身高y/cm
175
175
176
177
177
那么y对x的线性回归方程为 (　　)．
A.＝x－1 B.＝x＋1
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C.＝88＋x D.＝176
解析　因为＝＝176，
＝＝176，
又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(，)，
所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.
答案　C
3．(2022·陕西)设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的选项是(　　)．
A．x和y的相关系数为直线l的斜率
B．x和y的相关系数在0到1之间
C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D．直线l过点(，)
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解析　因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的
绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误．C中n
为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误．根据回
归直线方程一定经过样本中心点可知D正确，所以选D.
答案　D
4．(2022·广东)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x
1
2
3
4
5
命中率y





小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为________．
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解析