正交表的构造详述.ppt

正交表的构造详述
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引言： 正交表
使用正交设计方法进行试验方案的设计，就必须用到正交表。正交表请查阅有关参考书。
《1》各列水平数均相同的正交表
《2》混合水平正交表
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表-1 L4(23)表的构造
1 2 3
1 0 0 0+0=1
2 0 1 0+1=1
3 1 0 1+0=1
4 1 1 1+1=0
列号 a b ab
列号
试验号
构造交互作用列表时,一般引进“列名”和“列名运算规则”来进行。用a、b分别一记L4(23)的两个基本列,称a为第1列的列号,b为第二列的列名。第3列是由第1列和第2列相加得到的,它的列名可用第一列列名与第二列列名相乘得到的
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列名的运算规则是一种指数运算,指数的相加或相乘按加法表或乘法表给出的规则进行。二列交互作用列为其列名相乘。
如第1,2两列的交互作用列为a·b=ab,即第三列;第1、3列的交互作用列为a·ab=a1+1·b=a0·b=b列,即第二列。
由此可见,当给出一组完备列的列名后,二列的交互作用列可由列名运算得到。
(2) L8(27)的构造
L8(27)的参数为t=2、u=3,它有三个基本列,分别置于第1、2、4列,如表2所示。
第1列是:二分列,列名为a,这列8个试验被分成两半。
第2列的列名为b,是一个四分列。
第四列的列名为C,是8分列。
其他4列通过列间运算才能得到。
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表－4 L8(27) 表的构造
1 2 3 4 5 6 7
1 0 0 0+0=0 0 0+0=0 0+0=0 0+0=0
2 0 0 0+0=0 1 0+1=1 0+1=1 0+1=1
3 0 1 0+1=1 0 0+0=0 1+0=1 1+0=1
4 0 1 0+1=1 1 0+1=1 1+1=0 1+1=0
5 1 0 1+0=1 0 1+0=1 0+0=0 1+0=1
6 1 0 1+0=1 1 1+1=0 0+1=1 1+1=0
7 1 1 1+1=0 0 1+0=1 1+0=1 0+0=0
8 1 1 1+1=0 1 1+1=0 1+1=0 0+1=1