第五节多缝的夫琅和费衍射.ppt

第五节多缝的夫琅和费衍射
现在学习的是第1页，共47页
一、强度分布公式
设最边缘一个单缝的夫琅和费衍射图样在观察点P点的复振幅为
为常数
相邻单缝在P点产生的相位差为
多缝夫琅和费衍射图样的复振幅分布是所有单缝夫琅和费
现在学习的是第14页，共47页
缺 级
k=1
k=2
k=0
k=4
k=5
k=-1
k=-2
k=-4
k=-5
k=3
k=-3
k=6
k=-6
缺级：
k
=
3,6,9,...
缺级
光栅衍射
第三级极
大值位置
单缝衍射
第一级极
小值位置
缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹
现在学习的是第15页，共47页
例：用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，求： 1)第一级和第三级明纹的衍射角； 2)若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。
由光栅方程
可知：第一级明纹m=1
第三级明纹m=3
解：1)光栅常量
现在学习的是第16页，共47页
2)理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角θ=π/2，
第2、4级明纹不出现，从而实际只能看到5条明纹。
即最多能看到第4级明条纹
考虑缺级条件
d/a=(a+a)/a=2
现在学习的是第17页，共47页
故第二级明纹不出现在屏幕上。
例题：为测定一给定光栅的光栅常数，用He-Ne激光器（6328Å）的红光垂直照射光栅，已知第一级明纹出现在38°方向上。问（1）该光栅的光栅常数是多少？1厘米内有多少条缝？第二级明纹出现在什么方向上？
[解]：
（1）
条/厘米
现在学习的是第18页，共47页
（2）若使用此光栅对某单色光做同样衍射实验，发现第一级明纹出现在27°方向，问这单色光的波长是多少？对该单色光，最多可看到第几级明纹？
可观察到的最高级次为二级明纹。
[解]：
现在学习的是第19页，共47页
例题 波长为6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sin2=，第4级为第一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的a值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？
解: （1）
（2）
现在学习的是第20页，共47页
在-900< θ <900范围内可观察到的明纹级数为
m=0,1, 2, 3, 5, 6, 7, 9,共15条明纹
（3）由光栅方程，理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角θ=π/2
现在学习的是第21页，共47页
例题 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长1=4400Å,2=6600Å。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角θ =600的方向上，求此光栅的光栅常数d。
解：
第二次重合 m1=6 , m2=4
两谱线重合
现在学习的是第22页，共47页
第六节 衍射光栅
能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？
对于单缝：
若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨
若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨
因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。
利用衍射光栅所形成的衍射图样——光栅光谱
由一组相互平行，等宽、等间隔的狭缝构成的光学器件称为光栅。
现在学习的是第23页，共47页
能对入射光波的振幅或相位进行空间周期性调制，或对振幅和相位同时进行空间周期性调制的光学元件称为衍射光栅。
光栅光谱是在焦面上一条条亮而窄的条纹，条纹位置随照明波长而变。
衍射光栅的夫琅和费衍射图样为光栅光谱。
复色光波经过光栅后，每一种波长形成各自一套条纹，且彼此错开一定距离，可区分照明光波的光谱组成，这是光栅的分光作用。
光栅常数d的数量级约10-6米，即微米
通常每厘米上的刻痕数有几干条，甚至达几万条。
现在学习的是第24页，共47页
衍射光栅的应用：
精确地测量光的波长；是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技术的许多部门。
衍射光栅的分类：
1、对光波的调制分式：振幅型和相位型
2、工作方式：透射型和反射型
3、光栅工作表面的形状：平面光栅和凹面光栅
4、对入射波调制的空间：二维平面光栅和三维体积光栅
5、光栅制作方式：机刻光栅、复制光栅、全息光栅
现在学习的是第25页，共47页
透射光栅：透射光栅是在光学平玻璃上刻划出一道道等间距的刻痕，刻痕处不透光，未刻处是透光的狭缝。
反射光栅：反射光栅是在金属反射镜