202X-2020年高考打靶卷（数学）.doc

202X-2020年高考打靶卷（数学）.doc202x-202x年高考打靶卷〔数学〕.doc
一．填空题
，假设为实数，那么为 .
，那么球的体积为________.
3．假设＝m，且α是第三象限角，那么sinα＝现从中随机抽出假设干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
〔1〕根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
〔2〕根据题中信息估计总体平均数是多少？
〔3〕估计总体落在［129，150］中的概率.
16. 函数。
〔1〕求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；
〔2〕 证明：函数的图像关于直线对称.
17.：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.
〔1〕求矩形外接圆的方程。
(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .
18. 如图，海岸线，现用长为的拦网围成一养殖场，其中．
(1)假设,求养殖场面积最大值；
(2)假设、为定点，，在折线内选点， 使，求四边形养殖场DBAC的最大面积．
19．各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….
〔1〕求的值；
〔2〕求证：；
〔3〕求证：.
(R)．
(1) 当时，求函数的极值；
〔2〕假设函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．
参 考 答 案
： ∴。
2..提示：画出简图可知，由得球的半径为，利用球的体积公式得。
3．－.提示：依题意得，α是第三象限角，sinα＜０，故sinα＝－．
：对于图中程序运作后可知，所求的是一个“累加的运算〞即第一步是3；第二步是7；第三步是15；第四步是31，第五步是63.
5. 3提示：由图可知：P〔2，2〕到直线4x+3y+1=0的距离的最大，由点到直线的距离公式
可计算出，应填3。
6. 。 提示：对于双曲线的一个焦点到一条渐近
线的距离因为，而，因此
，因此其渐近线方程为.
7.-3。提示：由题意：＜＜3，＜＜2，＜＜2，由根与系数的关系可知：.
8. .
9..
．提示:由题意∵两直线互相垂直,∴,即, ∴,那么, ∴.
∴的最小值为.
．提示：对于，因此函数在R上单调递增，而对于，因此其零点的个数为1个.
: 由题意可知为周期函数，周期为4，。
13． 。 提示：属几何概型的概率问题，D的测度为4；，那么，
，那么d的测度为，∴．
14. 充分必要条件。
提示：一方面，由数列是公差为m的等差数列及m=0得，，数列是等方差数列；
另一方面，由数列是公差为m的等差数列及数列是等差数列得
对任意的N都成立，令n=1与n=2分别得，，两式相减得m=0. 综上所述，m=0是数列是等方差数列的充分必要条件.
：设抽取的样本为名学生的成绩，那么由第四行中可知，所以＝40.④40　③，②，
①1。
(2) 利用组中值估计平均数为
=++++13