2021年初中三角函数知识点总结中考复习.docx

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锐角三角函数学问点总结
1、勾股定理：直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和等于斜边 c 的平方； a 2 b 2 c 2
2、如下图,在 Rt △ ABC中,∠ C 为直角,就∠ A 的锐角三
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|欢.
|迎.
|下.
|载.
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角；如图 3,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别
是： 45°、 135°、 225°；
4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90°的水平角,叫做方向角；如图 4,OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是：北偏东 30°（东北方向） , 南偏东 45°（东南方向） ,
南偏西 60°（西南方向） , 北偏西 60°（西北方向） ；
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一、 反比例函数的概念
k
反比例函数学问点整理
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1、解析式 ： y
其他形式：① xy
k 0
x
k ② y

kx 1
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例 1．以下等式中,哪些是反比例函数
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（ 1） y
x
（ 2）
3
y 2 （ 3） xy ＝ 21（ 4） y x
5
y
x 2
3
y
2 x
1 3 （ 7） y＝ x－ 4
x
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例 m 取什么值时,函数 y
〔m 2〕 x
m2
3
是反比例函数？
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例 3．如函数 y
〔2m
m2
x
2
是反比例函数,且它的图像在其次、四象限,就 m 的值是
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例 4．已知函数 y＝ y1＋ y2, y1 与 x 成正比例, y 2 与 x 成反比例,且当 x＝ 1 时, y＝ 4；当 x＝ 2 时, y＝ 5
求 y 与 x 的函数关系式
当 x＝－ 2 时,求函数 y 的值
反比例函数图像上的点的坐标满意： xy k
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例 1．已知反比例函数的图象经过点（ m, 2）和（ -2, 3）就 m 的值为例 2．以下函数中,图像过点 M（ -2, 1）的反比例函数解析式是 〔 〕

2 B. y x
2
x
1 1
2 x 2 x
例 3. 假如点（ 3,－ 4）在反比例函数 y
k 的图象上,那么以下各点中,在此图象上的是（ ）
x
A . （ 3,4） B. （－ 2,－ 6） C. （－ 2,6） D . （－ 3,－ 4）
例 4. 假如反比例函数 y
k
的图象经过点（ 3,－ 1）,那么函数的图象应在（ ）
x
第一、三象限 B ．其次、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限二、反比例函数的图像与性质
1、基础学问
|精.
|品.
|可.
|编.
|辑.
|学.
k 0 时,图像在一、三象限,在每一个象限内, y 随着 x 的增大而减小；
k 0 时,图像在二、四象限,在每一个象限内, y 随着 x 的增大而增大；
a2 6
|习.
|资.
|料.
例 y
〔 a 2〕x
,当 x 0 时, y 随 x 的增大而增大,求函数关系式
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*
| 例 2．已知反比例函数 y
|
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2k 1 x
的图象在每个象限内函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,且 k 的值仍满意
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|欢.
|迎.
|下.
|载.
2〔2k
1〕 ≥ 2k－ 1,如 k 为整数,求反比例函数的解析式
2、面积问题
（ 1）三角形面积：

1
S AOB k 2
例 , 过反比例函数
1
y （ x＞ 0）的图象上任意两点 A 、B 分别作 x 轴的垂线, y
x p
垂足分别为 C、D,连接 OA 、OB,设△ AOC 和△ BOD 的面积分别是 S1、S2,比较它们 O
的大小,可得（） x
（ A ） S1＞S2（ B ）S1＝ S2 A
（ C） S1＜S2（ D ）大小关系不能确定
y 1