2021年初二数学上下册重点难点知识点总结.docx

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初二数学（上）应知应会的学问点
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|辑.
|学.
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|料.
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指数运算；
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n
a
）公式： b
n
b a n bm
n
a , b m a ；
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（ 4）公式： （ -1 ）-2=1 , （-1 ） -3=-1.
分式的通分： 依据分式的基本性质, 把几个异分母的分式分别化成与原先的
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a
b
a
b
a
c
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分式相等的同分母的分式, 叫做分式的通分； 留意： 分式的通分前要先确定最简公分母.
最简公分母的确定：系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂 .
12 ． 同 分 母 与 异 分 母 的 分 式 加 减 法 法 就 ：
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;
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| ad
|
bc ad bc
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|欢.
|迎.
|下.
c c
b d bd bd
bd .
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|载.
含有字母系数的一元一次方程：在方程 ax+b=0〔a≠0〕 中,x 是未知数 ,a 和 b
是用字母表示的已知数,对 x 来说,字母 a 是 x 的系数,叫做字母系数,字母 b 是常数项, 我们称它为含有字母系数的一元一次方程 . 留意：在字母方程中 , 一般用 a、b、c 等表示已知数,用 x、y、z 等表示未知数 .
公式变形： 把一个公式从一种形式变换成另一种形式, 叫做公式变形； 留意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程 . 特殊要留意：字母方程两边同时乘 以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为 0.
分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；留意：以前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程 .
分式方程的增根：在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必需验增根；留意：在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,由于可能丢根 .
分式方程验增根的方法： 把分式方程求出的根代入最简公分母 （或分式方程的每个分母）,如值为零,求出的根是增根,这时原方程无解；如值不为零,求出的根是原方程的解； 留意： 由此可判定, 使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根 .
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分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样, 但需要增加“验增根”的程序 .
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数的开方
平方根的定义：如 x2=a, 那么 x 叫 a 的平方根,（即 a 的平方根是 x）；留意：
（ 1） a 叫 x 的平方数,（ 2）已知 x 求 a 叫乘方,已知 a 求 x 叫开方,乘方与开方互为逆运算 .
平方根的性质：
（ 1）正数的平方根是一对相反数；
（ 2） 0 的平方根仍是 0；
（ 3）负数没有平方根 .
平方根的表示方法： a 的平方根表示为 a 和 a . 留意： a 可以看作是一个数,也可以认为是一个数开二次方的运算 .
算术平方根：正数 a 的正的平方根叫 a 的算术平方根,表示为 a . 留意： 0
的算术平方根仍是 0.
三个重要非负数： a2 ≥0 ,|a| ≥0 , a ≥0 . 留意：非负数之和为 0,说明它们都是 0.
两个重要公式：
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（ 1）
2
a a ; 〔a ≥0〕
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a2 a
（ 2）
a 〔a
a 〔a
0〕
0〕 .
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立方根的定义：如 x3=a, 那么 x 叫 a 的立方根,（即 a 的立方根是 x）. 留意：
（ 1） a 叫 x 的立方数；（2）a 的立方根表示为 3 a ；即把 a 开三次