命题逻辑复习题及答案.doc

命题逻辑
一、选择题〔每题3分〕
1、以下句子中哪个是命题？ ( C )
A、你的离散数学考试通过了吗？ B、请系好平安带！
C、 是有理数 D、 本命题是假的
2、以下句子，表示永真蕴含；
其关系表现为：假设为永真式，那么有.
2、设、是任意命题公式，请问分别表示什么？其有何关系？
答：表示等值于，表示与逻辑等价；
其关系表现为：假设为永真式，那么有.
3、设、、是任意命题公式，假设 ，那么成立吗？为什么？
答：不一定有；
假设为真，为假，为真，那么成立，但不成立.
4、设、、是任意命题公式，假设 ，那么成立吗？为什么？
答：不一定有；
假设为真，为假，为假，那么成立，但不成立.
5、设、是任意命题公式，一定为真吗？为什么？
答：一定为真；因
.〔用真值表也可证明〕
6、设、是任意命题公式，一定为真吗？为什么？
答：一定为真；因
.〔用真值表也可证明〕
四、填表计算题〔每题10分〕
1、对命题公式 ，要求
〔1〕用或填补其真值表的空格处；〔2〕求该命题公式的主析取范式与主合取范式.
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主析取范式 ；主合取范式.
2、对命题公式 ，要求
〔1〕用或填补其真值表的空格处；〔2〕求该命题公式的主析取范式与主合取范式.
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主析取范式 ；主合取范式.
3、对命题公式 ，要求
〔1〕用或填补其真值表的空格处；〔2〕求该命题公式的主析取范式与主合取范式.
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主析取范式 ；主合取范式.
4、对命题公式，要求
〔1〕用或填补其真值表的空格处；〔2〕求该命题公式的主析取范式与主合取范式.
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