三元一次方程组计算专项练习90题有答案ok.doc

三元一次方程组专项练习90题〔有答案〕
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把b=﹣2，a=
代入①得c=﹣5
所以原方程组的解为．
6．
由①+②，并整理得x+y=5 ④
由③﹣②，并整理得x+3y=9 ⑤
由⑤﹣④，并整理得y=2 ⑥
把⑥代入①，并解得x=3 ⑦
把⑥、⑦代入①，并解得z=1，
所以，原不等式组的解集是：　
7．①﹣②，②+③，得，
再用消元法①×4+②，得x=2，y=3，
再代入x+y+z=6中，解得z=1，
8．
由①变形得：b=c+3 ④
把④代入②中得：a﹣2c=﹣3即a=2c﹣3 ⑤
把⑤代入③式中得：c=13
将c=13代入④中，得b=16
将c=13代入⑤中得：a=21，
∴方程组的解是：
9．，
③﹣①得x﹣2y=﹣1④，
由②④组成方程组得，解得，
把代入①得3+2+z=6，
解得z=1，
所以原方程组的解
10．，
①+②得5x﹣z=14④，
①+③得4x+3z=15⑤，
④×3+⑤得15x+4x=57，
解得x=3，
把x=3代入④得15﹣z=14，
解得z=1，
把x=3，z=1代入③得3+y+1=12，
解得y=8，
所以方程组的解为．
11．
①+②，得：2x+2y=6，即x+y=3④…〔1分〕
③+④，得：2x=2，
∴x=1…〔1分〕
把x=1代入③，得：1﹣y=﹣1
∴y=2…〔1分〕
把x=1、y=2代入②，得：1+2﹣z=0
∴z=3…〔1分〕
所以，原方程的解是…
12．，
①+②，得x+z=2④，
②+③，得5x﹣8z=36⑤，
④×5﹣⑤，得13z=﹣26，
解得z=﹣2，
把z=﹣2代入④，得x=4，
把x=4，z=﹣2代入②，得y=0．
所以原方程组的解是．
13．，
①+②得，2x=0，
解得x=0，
③﹣②得，2z=2，
解得z=1，
③﹣①得，2y=﹣2，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是
14．，
由①﹣②得：x﹣z=﹣1④，由④+③得：2x=2，解得x=1，
把x=1代入①得：y=﹣3，
把y=﹣3代入②得：z=2，∴原方程组的解为．
15．，
①﹣②得，3y+z=6…④，
①﹣③得，﹣y﹣z=4…⑤，
由④、⑤得，
∴把代入①得，x=17，
∴原方程组的解为
16．，
②×3+③得：11x+10z=35④，
④×2﹣①×5得：7x=35，
解得：x=5，
将x=5代入④得：z=﹣2，
将x=5，z=﹣2代入②得：y=，
那么方程组的解为．　
17．解：，
①+②得：2x+3y=18 ④，
②+③得：4x+y=16 ⑤，
由④和⑤组成方程组：，
解方程组得：，
把x=3，y=4 代入①．得：3+4+z=12，
解得：z=5，
∴方程组的解是．
18．由①﹣②，得y=2，
由①+②，得2x+2z=4，即x+z=2④，
由④+③，得2x=10，
解得：x=5，
把x=5代入③，得z=﹣3，
∴原方程组的解是
19．，
①+②得：2x﹣y=4④，
②+③得：x﹣y=1⑤，
④﹣⑤得：x=3，
将x=3代入⑤得：y=2，
将x=3，y=2代入①得：z=﹣4，
那么方程组的解为
20．，
①+③得，x+y=5④，
②+③×2得，5x+7y=31⑤，
④及⑤联立得，
解得，
把x=2，y=3代入②得，2+3+2z=7，
解得z=1，
所以，方程组的解是．
21．设x=7a，那么y=8a，z=9a，
∴代入2x+7y﹣6z=16得，
14a+56a﹣54a=16，
解得，a=1，
∴方程组的解为：．
22．①+②，得3x+z=6④，
③④组成方程组，得
解得，
把x=1，z=3代入②，得y=2．
∴原方程组的解是．
23．方程组，
由①+②得，3x﹣8z=14…④，
由③﹣②得，x+4z=﹣2…⑤，
由④+⑤×2得，5x=10，
解得，x=2，
把x=2，然后代入④得，z=﹣1，
把x=2、z=﹣1的值代入③得，y=3，
所以，原方程组的解为
24．由题意得方程组
解得
把代入方程5x﹣2y=m﹣1
得m=8．
25．∵x、y的值互为相反数，
∴y=﹣x，
即原方程组可化为，
得﹣2a+a+6=0，
解得a=6．
26．
由〔1〕，得
x=﹣5+2y﹣z〔4〕
把〔4〕代