2022年初三数学圆的思维导图.docx

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2022年初三数学圆的思维导图
　　归纳　　初三数学圆：圆的定义　　第肯定义
　　在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆[1] (circle)。这个定点叫做圆的圆心。
　　圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。
　　圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但恒久无法等于0。
　　其次定义
　　平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。
　　证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式。满意方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k^2*[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2 ] 当k不为1时,整理得到一个圆的方程。
　　.几何法：假设定点为A,B,动点为P,满意|PA|/|PB| = k(k1),过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90。由角平分线定理：PA/PB = AC/BC = AD/BD =k,留意到唯一确定了C和D的位置，C在线段AB内,D在AB延长线上,对于全部的P,P在以CD为直径的圆上。
　　初三数学圆：相关定义　　径
　　，字母表示为r(radius)










　　，字母表示为d(diameter)。直径所在的直线是圆的对称轴。
　　圆的直径 d=2r
　　弦
　　(chord).在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有多数条。
　　弧
　　，简称弧(arc)以⌒表示。
　　，小于半圆的弧称为劣弧，所以半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧一般用三个字母表示，劣弧一般用两个字母表示。优弧是所对圆心角大于180度的弧