太原理工大学数值计算方法实验报告.docx

太原理工大学数值计算方法实验报告
给定数据点 (i , yi) 如下：
i
0






yi
1






⑴使用太原理工大学数值计算方法实验报告
给定数据点 (i , yi) 如下：
i
0






yi
1






⑴使用
用最
⑶对比
拉格朗日插值法或牛顿插值法，求 f() 的近似值 .: 小二乘法拟合数据的
(n次)多项式，求f() 上两结果
实验原理
设函数在区间［a,b］上n+1互异节点o,1,…,n上的函数值分别为
yo,yi,…,y n,
求n次插值多项式Pn,满足条件
Pn(j)=yj，j=0，1，…,n
令
Ln=y ol o+y il i+ …+ynl n= 刀 yi l i
其中10,l 1 , •• ,l n为以o,l ,…，n为节点的n次插值基函数，则Ln是
一次数不超过n 的多项式，且满足
Ln(j)=yj, L=0,1,…,n
再由插值多项式的唯一性，得
Pn = Ln
主要仪器设备
HP#算机
实验记录 ( 写出实验内容中的程序代码和运行结果)( 可分栏或加页)
拉格朗日插值法：
i nclude “ ”
int mai n
{
double m=,a=,l=0;
int i,j;
double [6]={,,,,,};
double y[6]={,,,,,};
for(i=0;i<=5;i++)
{
for(j=0;j<=5;j++)
{
if(i==j) con ti nue;
m=m((a-[j])/([i]-[j]));
}
l+=y[i]m; m=1;
}
printf( ” 结果为 ％ lf “ ,l); return 0;
}
产果 A2-588736
Piess 曰 n 刃 l<eA to cent inue
最小二乘法：
i nclude” “
i nclude” “
int mai n
{double [7]={0,,,,,,},
y[7]={1,,,,,,},
a0,a1,sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0,sum5=0,l,r;
int m=6,i,k;
for(i=0;i<7;i++)
{
sum1+=[i];
sum2+=[i][i];
sum3+=y[i];
sum4+=[i]y[i];
sum5+=y[i]y[i];
}
l=sum1/(m+1);
a 仁 (sum4-lsum3)/(sum2-l