修正有理算子的逼近定理.doc

浙江理工大学硕士学位论文修正有理算子的逼近定理姓名:程文韬申请学位级别:硕士专业:基础数学指导教师:周颂平20120112摘要有理算子族是一个特殊类,由于它的结构和角色,引起了数学家的兴趣,关于这个课题的研论文可以分为四章:算子,????阕樱琕???算子,???阕拥亩ㄒ逡约八?堑腒?????型修正算子,在第四章中,给出了全文的总结.????.?????????????????????瑃???????瓸????????????????’?????.?????????,??????????????琣??????????????????????????.??????????????甋???????????????????????鮯??.????????????.????瑃??????????????琣???????????????????????????????????????.?????????????,?????浙江理工大学硕士学位论文???????????????.??????????????????篧?????????????????,经过无数数学家的辛勤努力,特别是随着现代计算机的高速发展,,而且己成为计算数学,应用数学,科学工程计算机优化理论子,其定义如下:若??∈??琹】,称玩???苙?萲为?????阕拥暮撕????怯葿????于??,它是个次数不高于?????阕拥淖饔檬呛廖抟晌实模珺????阕泳屠?酶盟阕佣訵?????,人们自然而然的考虑在????算子的基础上定义一种新的算?????狣????算子,其定义如下:,又是一门历史悠久,内容丰富而且实践性浙江理工大学硕士学位论文性逼近一个重要分支是有理逼近.??阕樱琒???算子,???阕樱琕???算子等等是究。将在后面介绍这些结果,本文包括两个内容:,根据核函数的控制函数的特点,分为几何控制型积分修正有理算子和算术控制型积分修正有理算子,,我们介绍文中涉及的相关概念以及记号.??定义及具定理??使得巧一?一?譬,????,,?#?蕖?硎窘龊蚢?琎????相关的常数,出现在不同之处其值可以不同.???亡,?????!???????.?,?陋,???,?工置。】。???畑。???·护连续模定义如下:?,,。恶忧?。?籱?產一研‘??,九???,???琟?衍浙江理工大学硕士学位论文?祝弧H鮨刍,霉Ⅲ训??.???嚣,埘·定理??‘??????坏仁剑荷?≤??。,若,∈%,?浚琯∈%,?浚?颍?夕∈%,?,定理??【??不等式:当??时,?接下来,??鰈,用?。??硎緉次???多项式的全体,即所%???鳎甈㈤∈Ⅱ栅∞?盛蚺住????浙江理工大学硕士学位论文此处我们认为器??猧??舞存在并且有限·“??簧泼耍?螅?,???琻,?:???鰽岛?七一?咭?,易知三。??瑉?且桓稣?咝运阕樱?衣?鉒。?,??.??昶?鲁:庇?,?????时,?瓸?估计了其对连续函数在???】中的逼近速度.???籐??瑇?≤?????,?省緊,?·文【?】给出了其对连续函数在???】??綳???硒:???,?,他,‰∈?时,文【?】得到了一个点态的浙江理工大学硕士学位论文定义???鑖??蕅????躊?∞??騠??腂??????算子可定义为:??“∞????.在后文中,将给出??,,?的在昂,???躊????—?狪一?????瑇?,??。???瑉??,入?叫:??,?,和恐????鲁?杭???,?,??瘛蔔?珼??????蚆?????在文【?】给出?猯’?可狭薙???算子的点态逼近定理.???,浙江理工大学硕士学位论文??躷这里????谖摹??,,丢?,入?;??一?以亡一~????出,??层一?,,??,为了考虑????阕釉诙士占渖系男灾剩?ず椭茉谖腫?】提出了【??】上等分结点定义???。??∈?,??≤????琭??腟?????????算子为:同时,他们给出了????甂?????算子的逼近定理:’定理???簦??∈?籵???躊???,则?%,入??一?????躠沪?,,￡????·?浙江理工大学硕士学位论文粉∽?琂‰棚≤鼬???%。,·?#珹??瑉?Ⅳ?唬??,,?瑉??∑?一‰?狝?且桓龃笥诨虻扔趌的固定数.?蔥??靅,