高一数学必修2知识点总结.doc

第1页高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即tank??。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当????90,0??时,0?k;当????180,90??时,0?k;当?90??时,k不存在。②过两点的直线的斜率公式:)(211212xxxxyyk????注意下面四点:(1)当21xx?时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程①点斜式:)(11xxkyy???直线斜率k,且过点??11,yx注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,,所以它的方程是x=x1。②斜截式:bkxy??,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式:1 12 1 2 1y y x xy y x x? ??? ?(1 2 1 2,x x y y? ?)直线两点??11,yx,??22,yx④截矩式:1x ya b? ?其中直线l与x轴交于点( , 0)a,与y轴交于点(0, )b,即l与x轴、y轴的截距分别为,a b。⑤一般式:0???CByAx(A,B不全为0)注意:○1各式的适用范围○2特殊的方程如:平行于x轴的直线:by?(b为常数);平行于y轴的直线:ax?(a为常数);(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线0000???CyBxA(00,BA是不全为0的常数)的直线系:000???CyBxA(C为常数)(二)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系:??00xxkyy???,直线过定点??00,yx;(ⅱ)过两条直线0:1111???CyBxAl,0:2222???CyBxAl的交点的直线系方程为????0222111??????CyBxACyBxA?(?为参数),其中直线2l不在直线系中。(6)两直线平行与垂直第2页当111:bxkyl??,222:bxkyl??时,212121,//bbkkll???;12121????kkll注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。(7)两条直线的交点0:1111???CyBxAl0:2222???CyBxAl相交交点坐标即方程组?????????00222111CyBxACyBxA的一组解。方程组无解21//ll?;方程组有无数解?1l与2l重合(8)两点间距离公式:设1 1 2 2( , ) ,A x y B x y,()是平面直角坐标系中的两个点,则2 22 1 2 1| | ( ) ( )AB x x y y? ???(9)点到直线距离公式:一点??