12认识无理数（第2课时）教学设计.doc

第二章 实数
1. 认识无理数（第2课时）
四川省成都市第二十中学校 谢邦华
四川省成都市第三十三中学校 杨洪芬
一 、学生起点分析
学生在小学阶段已经学习了非负数，，学生感受到了生这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数.（精品文档请下载）（精品文档请下载）
我们把无限不循环小数叫做无理数.(圆周率=…也是一个无限不循环小数，故是无理数).（精品文档请下载）（精品文档请下载）
目的：通过学生的活动和探究，得出无理数的概念.
效果：通过师生互动的教学活动，既培养学生独立考虑和小组合作讨论的才能，又感受到无理数存在的必然性，建立了无理数的概念.（精品文档请下载）（精品文档请下载）
第三个环节：知识分类整理
内容：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).
有理数：有限小数或无限循环小数
无理数：无限不循环小数
数
整数
分数
强调“无限不循环小数”和“无限循环小数”的联络和区别.
无理数还可以进展怎样的分类?
目的：培养学生总结归纳的才能，把新学知识纳入已有的知识体系，进一步开展学生的思维判断才能，加强学生对分类思想的理解.（精品文档请下载）（精品文档请下载）
效果：通过师生的共同探究，形成对中学现阶段数的系统认识，进步了总结归纳才能.
第四个环节：知识运用和稳固
内容：认识一个数是无理数还是有理数.
例1填空:
，，， ， 6， －…，，1234567891011…(由相继的正整数组成).（精品文档请下载）（精品文档请下载）

…
…
有理数集合
无理数集合
例2 判断以下说法是否正确
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限数. （ ）
例3以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
(A）面积为25的正方形； (B） 面积为的正方形；
(C） 面积为8的正方形； (D） .
3
5
a
例4一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5，那么斜边a是有理数吗?
解:由勾股定理得: ，，所以a不是有理数.
强调:
1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.
2. 任何一个有理数都可以化成分数形式（q ≠0， p，q 为整数且互质），而无理数那么不能.
练一练：
随堂练习.
2.：在数，，，，，，，， ，
－…中，
（1）写出所有有理数；
（2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.
目的：通过例题的讲解、练习，让学生充分理解无理数、有理数的概念、区别，感受数的分类.
效果：通过学生练习，更加明确了有理数、无理数的概念，及它们之间的区别和联络，激发学生学习兴趣，稳固了对概念的理解.（精品文档请下载）（精品文档请下载）
第五个环节：课堂小结