3.5 用计算器求方差.doc

数学教学设计
教材:义务教育教科书·数学(九年级上册)
作者:郑隽(南师附中新城初中)
用计算器求方差
教学目标
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教学重点
掌握利用计算器求一组数据的方差.
教学难点
在掌握计算器处理数据的基本技能的基础上解决实际问题.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
情境创设
为了从甲、乙两人中选拔一个参加学校射击比赛,对他们进行了测试,10次打靶命中的环数如下:
甲:10,7,8,8,8,8,8,8,9,6;
乙:8,8,8,8,5,8,8,9,9,9.
计算甲、乙两人命中环数的方差,比较他们射击成绩的稳定性.
学生先进行计算,再尝试思考简便方法.
通过较复杂的计算,类比计算器提高运算速度,让学生感受科学发展给人类带来的进步.
探究新知
:
(1)按开机键ON/C后,首先将计算器功能模式设定为统计模式;
(2)依次按键:MODE 1 ALPHA M+ 1 0 ▼▼ 7 ▼▼ 8 ▼ 6 ▼ 9 ▼▼ 6 ▼ ALPHA M+;
(3) ALPHA 4 = 显示结果为8;
(4) ALPHA × = 显示结果为1;
即甲射击成绩的平均数=8,方差s2=1.
(5)依次按键:MODE 1 ALPHA M+ 8 ▼ 4 ▼ 5 ▼▼ 8 ▼ 2 ▼ 9 ▼ 3▼ ALPHA M+;
(6) ALPHA 4 = 显示结果为8;
(7) ALPHA × = .
即乙射击成绩的平均数=8,方差s2 = .
这两组数据的平均数虽然相同,但是第二组数据的方差大于第一组数据的方差,说明第二组数据的离散程度较大,甲射击成绩比乙稳定.
:见P119中“方法二”.
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学生尝试按键,要求掌握键的顺序,能熟练处理数据.
小组合作,分析总结、交流.
通过学生动手按键,亲身感受计算器对数据处理的优越性.
巩固练习
、乙两台包装机同时包装质量为 400g 的白糖,从中各抽出10袋,测得其实际质量如下(单位:g):
甲:401,400,408,406,410,409,400,393,394,394;
乙:403,404,402,396,399,401,405,397,402,399.
(1)分别计算这两个样本的平均数、方差;
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