河南2013中考面对面数学试题.doc

河南2013中考面对面数学试题
(满分120分 考试时间120分钟)
一、填空题：(每小题2分，共20分)
1．的倒数是_________。 2．分解因式：ax―a=_________________。
知⊙O和三点P、Q、R，⊙O的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交，这个点是( )
A．P B．Q C．R D．P或Q
15．AB、DC是圆的两条平行弦，则ABCD一定不是( )
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．正方形 D．矩形
16．适合=3―a的正整数a的值有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17．当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是( )
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数(b≠0) D．二次函数
18．方程组的解是，那么方程x2+ax+b=0( )
A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根 C．没有实数根 D．有两个根为2和3
19．某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线。为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是( )
A．―=2 B．―=2 C．―=2 D．―=2
20．小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案。小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
三、解答题：(本大题共7个小题，共70分)
21．(本题满分6分)
先将分式(1+)÷进行化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值。
22．(本题满分8分)
如图，在甲建筑物上从A到E悬挂一条条幅，在乙建筑物顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为30º，测得条幅底端E点的俯角为45º，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米，求条幅AE的长。(结果精确到个位，参考数据=)
23．(本题满分10分)
我区某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行
抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示。
(1)该校共调查了______名学生。
(2)捐款15元以上的学生频率是_______。
(3)若该校共有1800名学生，估计全校学