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实数复习专题知识点及例题
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实数习题集
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数〔包括正整数，零，负整数〕
分数〔包括正分数，负整数〕
正无理数
负无理数
1．实数分类：
实数复习专题知识点及例题
2
实数习题集
【知识要点】
实数
有理数
无理数
整数〔包括正整数，零，负整数〕
分数〔包括正分数，负整数〕
正无理数
负无理数
1．实数分类：
2．相反数：互为相反数
3．绝对值：
0

4．倒数：互为倒数 没有倒数.
5．平方根，立方根：±.
假设
6．；利用数形结合的思想及数轴比拟实数大小的方法.
【课前热身】
1、36的平方根是 ；的算术平方根是 ；
2、8的立方根是 ；＝ ；
3
3、的相反数是 ；绝对值等于的数是
4、的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。
5、的绝对值是 ，的绝对值是 。
6、9的平方根的绝对值的相反数是 。
7、的相反数是 ，的相反数的绝对值是 。
8、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为 。
【典型例题】
例1、把以下各数分别填入相应的集合里：
有理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
无理数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
负实数集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　　｝；
例2、比拟数的大小
〔1〕 〔2〕
4
例3．化简：
〔1〕
〔2〕
例4．是实数，且有，求的值.
5
例5 假设|2x+1|与互为相反数，那么－xy的平方根的值是多少？
总结：假设几个非负数的和为零，那么每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用．
例6．为有理数，且，求的平方根
7
0
y
x
z
例7. 实数x、y、z在数轴上的对应点如图
试化简：。
【课堂练习】
1．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.
2．如果，那么是一个 数，的整数局部是 .
3．的平方根是 ，立方根是 .
4．的相反数是 ，绝对值是 .
5．假设 .
6．当时，有意义；
7．当时，有意义；
8．假设一个正数的平方根是和，那么，这个正数是
7
；
9．当时，化简;
1
0．的位置如下图，那么以下各式中有意义的是〔 〕.
A、 B、 C、 D、
11．全体小数所在的集合是〔 〕.
A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合
12．等式成立的条件是〔 〕.
A、B、 C、 D、
13．假设，那么等于〔 〕.
A、 B、 C、 D、
14．计算：
〔1〕 〔2〕
〔3〕 〔4〕
8
15．假设，求的值.
16．设a、b是有理数，且满足，求的值
9
17．假设，求的值。
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实数习题集作业
1．假设式子是一个实数，那么满足这个条件的有〔 〕.
A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个
2．的三边长为，且满足，那么的取值范围为 .
3．假