主成分分析.docx

上面为描述统计量表,给出了统计量的均值、方差、最大值、最小值和样本个数。由相关系数矩阵知, 可见许多变量之间的相关性比较强, 的确存在信息上的重叠。所以说,确定了进行信息浓缩的必要性。出的各成分的方差贡献率和累计贡献率, 可见前面 2 个主成分的特征根大于 1, 第一个主成分方差贡献率达到了 % ,2 个主成分累计方差贡献率达到 % ,所以我们提取了前面 2 个公因子,这2 个因子包含了原指标的绝大部分信息, 可以替代原来 7 个变量对 15 个企业的经济效益进行衡量。上图为主成分系数矩阵,可以说明个主成分在各变量上的载荷,而且这是已经便标准化变量的结果,从而可以得出主成分的表达式,表达式如下: 76543212 76543211594 .0-139 .0833 .0315 .0272 .0028 .0213 .0 585 .0862 .0284 .0908 .0943 .0984 .0889 .0 Zx Zx Zx Zx Zx Zx Zx F Zx Zx Zx Zx Zx Zx Zx F?????????????通过上面的分析,已经可以求出可以用来代替原来 7个变量的 2个主成分,下一步可以进一步利用这 2个主成分来计算出综合指标,但是目前得到的各主成分含义显得并不十分明确,在第一主成分中, X1、X2、X3、X4、X6的系数较大,可以看成是反映固定资产产值率、固定资产利税率、资金利润率、资金利税率、销售收入利税率的综合指标;第二主成分中, X5、X7的系数较大,可以看出反映流动资金周转天数和全员劳动生产率方面的综合指标。但是这些含义解释的不够完美,再进行因子分析,进一步考虑。上图为 KMO 检验和 Bartlett 检验结果。KMO 检验的统计量为 ,说明个变量间信息重叠程度一般,可以做因子检验, Bartlett 球形检验 P值小于 ,应拒绝各变量独立的假设,即各变量间具有较强的相关性。公因子方差碎石图因子旋转前后效果示意图旋转后因子矩阵