42一次函数与正比例函数.doc

学习目的
1。理解一次函数和正比例函数的概念，能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数。
.
，开展自己的抽象思维才能和数学应用才能.
学习目的
1。理解一次函数和正比例函数的概念，能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数。
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，开展自己的抽象思维才能和数学应用才能.
学习重点、难点
重点：理解一次函数和正比例函数的概念。
难点：根据条件列一次函数的关系式
［温故知新］
一、学习准备
1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量 和 ，假设给定一个 的值，相应地就确定了一个 值，那么我们称y是 的函数。其中x是 ，y是 。（精品文档请下载）
2、函数的表示方法： 、 、 。
3、阅读教材:第2节《一次函数和正比例函数》
〔导学释疑〕
例1 某弹簧的自然长度为3cm，在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0。5cm.（精品文档请下载）
（1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
你能写出x和y之间的关系式吗?
例2 某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L。
（1)完成下表:
汽车行驶路程x/km
0
50
100
150
200
300
油箱剩余汽油量y/L
(2)你能写出x和y之间的关系式吗？
(3）汽车行驶的路程x可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢?
归纳：假设两个变量x、y间的对应关系可以表示成：（k，b为常数，k
≠0）的形式，那么y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量）。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。（精品文档请下载）
理论练习：以下函数中，x是自变量,y是x的函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
注意哦！判断一个函数是否为一次函数，应注意以下三点：（1）右边是关于x的整式；（2）自变量x的次数为1；（3）k≠0。三者缺一不可。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷（精品文档请下载）
解：
注意：理解定义时一定要注意以下几点：
一次函数的表达式是一个等式，其左边是y，右边是关于自变量x的整式
自变量x的次数为1,系数k≠0；
当b=0，而k≠0时,y=kx仍为一次函数,又叫正比例函数，当k=0时，它不是一次函数;
正比例函数是一次函数的特例,但一次函数不一定是正比例函数.
例3写出以下各题中和之间的关系式,并判断:是否为的一次函数？是否为正比例函数？
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程(千米）和行驶时间(时）之间的关系;
（2）圆的面积(厘米2)和它的半径（厘米）之间的关系；
（3）一棵树如今高50厘米，每个月长高2厘米,个月后这棵树