等比数列前项和性质课件.ppt

关于等比数列前项和性质
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1、等比数列前n项和公式:
或
2、数学思想：化归思想，分类讨论思想，函数与方程思想.
3、重要求和方法：
错位相减法.
复习回顾 引入新课
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1、等比数列前n项和公式:
或
2、数学思想：化归思想，分类讨论思想，函数与方程思想.
3、重要求和方法：
错位相减法.
复习回顾 引入新课
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课前练习




D
D
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等比数列前n项和的性质一：
探究一：
这个形式和等比数列等价吗？
合作探究 形成规律
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例题讲解
系数和常数互为相反数
提示：
变式练习
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等比数列和的性质
若Sn是等比数列{an}的前n项和，则数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也构成等比数列。
例：等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为？
类：正项等比数列中，S2=7，S6=91则S4？
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等比数列之奇偶项和
在等比数列中，若项数为偶数(设2n)，则S偶：S奇=q
例：已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，奇数项和是85，偶数项和是170，这个数列的项数是？
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课前小测验
C
D
D
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等比数列前n项和的性质三：
怎么证明？
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80
例题讲解
解：
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5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇
数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？
变式训练
提示：
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解：
两式联立解得：
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3、任意等比数列，它的前 n 项和、前 2n 项和与前 3n 项
和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（ ）
D
A．X＋Z＝2Y
C．Y 2＝XZ
B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)
D．Y(Y－X)＝X(Z－X)
260
变式训练
4、书上第58页，第2题。
210
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小结：
等差数列前n项和的性质：
①
②
③
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感谢大家观看
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