初中数学教学案例《多边形内角和。.doc

初中数学教学案例“多边形内角和”

黑龙江省海伦农场子学校
王鑫男
初中数学教学案例“多边形内角和"

一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准
初中数学教学案例“多边形内角和”

黑龙江省海伦农场子学校
王鑫男
初中数学教学案例“多边形内角和"

一、教材分析
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和.
二、教学目的
（一）知识和技能
1、能通过不同方法探究多边形的内角和外角公式，并能运用它进展计算。
2、培养学生的探究才能、合作才能、自主学习的才能。
（二）过程和方法
经历探究多边形内角和公式的过程,进一步开展学生的合情合理才能，养成主动探究的习惯。
（三)情感态度和价值观
通过运用内角和公式解决问题，使学生认识到数学来源于理论，又反过来作用于理论的观点。
三、教学重、难点
重点：探究多边形内角和。
难点：探究多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法
五、教具、学具
教具：多媒体课件
学具:三角板、量角器
六、教学媒体:多媒体挪动柜
七、教学过程：
（一）出示考虑题
1、考虑:三角形、正方形、长方形的内角和是多少度?
那么，其他任意四边形的内角和是多少度呢？
2、说一说：你能用以前学过的知识说明一下你的结论吗？
（二）合作探究
合作探究:这个五边形的内角和是多少度？你能找到几种方法来探究呢？(小组内活动讨论）
小组合作,用尽可能多的方法探求五边形的内角和
成果展示：学生小组合作探究,并小组内交流结果,最后分别找每一个小组内的代表讲解，汇总所有的方法如下:
方法1：把五边形分成三个三角形，3个180º的和是540º.
内角和=3 × 180° =540 °
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180º的和减去一个周角360º。结果得540º。
内角和=5×180°－360 ° =540 °
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180º的和减去一个平角180º，结果得540º。
内角和=4×180°－180°=540°
方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180º加上360º,结果得540º。
内角和=180°+360°=540°

(三）你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?
（四）归纳总结
通过表格的形式总结归纳多边形内角和定理
(n-2)×180°
n-2
n-3
n
4×180°=720°
3×180°=540 °
内角和
分得的三角形的个数
从一个顶点引出对角线数的条数
边数
5
6
2
3
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3
4
7