长方体的体积教学设计.doc

长 方 体 的 体 积
教学内容：北师大版小学数学五年级下册第46-48页。
教学目的:
1．知识和技能目的:理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。能运用长、正方体的体积计算公式，正确进展简单的体积计算。
2．过程和方法目的:和长、宽、高都有关系）。那么，长方体的体积和长、宽、高到底存在着怎样的关系呢？我们来做“活动二"。
详细的过程是:
　　(1)每四人一组做实验并记录。
请学生小组合作用一些一样的小正方体 （棱长1厘米 ）摆出几个不同的长方体。并把数据记录在实验报告单里。出示报告单.
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体数量/个
体积/cm³
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
第五个长方体
①可先拿出4个小正方体,摆出长方体。学生摆好后，在组内交流，：这个长方体的长是多少?（4厘米），宽是多少?（1厘米），高是多少？（1厘米），体积是多少？（4厘米3³）
我发现有的同学摆得不一样?谁说说?（课件出第二个长方体)长方体的长、宽、高分别是多少?(出示2厘米、1厘米、2厘米)那体积是多少？(4厘米
3³）,进一步问：为什么体积还是4厘米3³？让学生说:都是用4个小正方体拼成的长方体。
②再拿6个小正方体,摆长方体。摆出了这两种，师：它的长、宽、高分别是多少?体积是多少？ 请学生说出长6厘米，宽1厘米,高1厘米，体积是6厘米3³，同时课件出示数据。
这个长方体的长、宽、高和体积分别又是多少？（课件出示3厘米、1厘米、2厘米、6厘米3）
③师：同学们摆得都很好,老师这儿也有一个拼成的长方体，想看吗？（出图形）它是由几个小正方体拼成的呢？（24个)它的体积是多少？(24厘米3)长、宽、高分别是几厘米？学生看出分别是4厘米、2厘米、3厘米,请同学们把这些数据填入报告单里。 （再出示填好的实验报告单）
（2）研究数字间关系,发现规律.
①下面请学生观察,长方体的长、宽、高和体积之间有什么关系，你们发现哪些规律？小组讨论，老师巡视.
②学生汇报。自由说发现的规律，如：长4厘米乘宽1厘米再乘高1厘米,等于体积4厘米3³,（同时课件出示4×1×1=4）其他说:2×1×2=4，6×1×1=6，3×1×2=6，4×2×3=24 。
③小结归纳。长方体的体积和长、宽、高之间到底存在着什么关系？由学生总结出长方体的体积计算公式：
(3)概括体积公式。
长方体体积=长×宽×高
假设用V表示长方体的体积，用a、 b 、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积计算公式用字母表示可以写成V=a b h。
［设计意图]：小学生的思维特点是以形象思维为主,逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进展直观操作、考虑，并且将详细操作、思维和语言表达严密地结合起来,然后逐步脱离直观操作，利用表象逐步抽象化。让学生以小组为单位自己动手拼长方体、填写报告单,、观察发现长方体的长、宽、高和小正方体个数之间的关系，降低体积公式推导的难度。
(三）利用关系，类推公式。
提问:刚刚我们研究出长方体的体积等