吉林省长春市九台区2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）.doc

吉林省长春市九台区2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）.doc吉林省长春市九台区 2015-2016 学年七年级(下) 期末数学试卷( 解析版) 一、选择题 1 .下列各式中,是一元一次方程的是( ) ﹣ y=2 ﹣ 1=0 . xy=2 2 .不等式 2x ≤4 的解集,在数轴上表示正确的是( ) . 3 .下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) . 4 .已知 a >b ,c ≠0 ,则下列关系一定成立的是( ) A. ac> ﹣a>c﹣+a>c+b 5 .若一个正多边形的一个外角是 36 ° ,则这个正多边形的边数是( ) A .10B .9C .8D .6 6 .下列多边形中,能够铺满地面的是( ) A .正五边形 B .正六边形 C .正七边形 D .正八边形 7 .如图,在钝角△ ABC 中,画 AC 边上的高,正确的是( ) . 8 .两个正方形和一个正六边形按如图方式放置在同一平面内,则∠α的度数为( ) A . 60 °B . 50 °C . 40 °D . 30 ° 9 .如图, △ ABC 中 AB 边的长为 10 ,则△ ABC 的周长可能为( ) A . 16B . 18C . 20D . 22 二、填空题 10 .五边形的内角和为. 11 .如图, △ AOB ≌△ COD ,∠ B=28 °,∠ C=90 ° ,则∠ COD 的度数是. 12 .如图,已知∠ 1=100 °,∠ 2=140 ° ,那么∠ 3= 度. 13 . 如图,点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上,若△ COD 是由△ AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为. 14 . 如图,从n 边形的一个顶点引出的对角线把 n 边形分成个三角形( 用含 n 的代数式表示). 15 .甲、乙两地距离 630 千米,一辆快车以 90 千米/ 时的速度从甲地出发, 2 小时后,另有一辆慢车以 60 千米/ 时的速度从乙地出发, 求慢车出发几小时后两车相遇. 设慢车出发 x 小时后两车相遇,请您列出方程. 三、解答题(本大题共 11 小题,共 64 分) 16 .解方程: 3 ( 3x +1 ) =2 ( 5x ﹣3 )+6 . 17 .已知在△ ABC 中, ∠ A=60 °,∠ C=3 ∠B ,试判断△ ABC 的形状. 18 .解方程组: . 19 . 如图,在△ ABC 中,∠ C=90 °,∠ B=40 °, AD 是∠ BAC 的角平分线,求∠ ADC 的度数. 20 .解不等式组. 21 .观察以下图形,回答问题: (1 )图②有个三角形;图③有个三角形;图④有个三角形; …猜测第七个图形中共有个三角形. (2 )按上面的方法继续下去,第 n 个图形中有个三角形(用 n 的代数式表示结论). 22 . 对于某些数学问题, 灵活运用整体思想, 可以化难为易. 在解二元一次方程组时, 就可以运用整体代入法:如解方程组: 解:把②代入①得, x +2 × 1=3 ,解得 x=1 . 把 x=1 代入②得, y=0 . 所以方程组的解为请用同样的方法解方程组: . 23 .如图, △ ABC ≌△ ADE ,∠ BAD=52 °. (1 )求∠ EAC 的度数. (2 )△ ADE 可以看做是由△ ABC 绕着点,按(填顺时针或逆时针)方向,旋转度角形成的. 24 .( 7 分)如图,在边长均为 1cm 的正方形网格中, △ ABC 的三个顶点和点 A' 均在格点上. (1 )在图 1 中画出△ ABC 关于直线 l 的对称图形△A 1B 1C 1; (2 )在图2 中将△ AB C 向右平移,使点A 平移至点 A' 处, 得到△ A'B'C' , 在图中画出△ A'B'C' , 并求出边 AC 扫过的图形面积. 25 .( 7 分)如图, △ ABC ,点 P 是∠B 、∠C 的平分线交点. (1 )若∠ A=80 ° ,求∠ BPC 的度数. (2) 有位同学在解答(1) 后得出∠ BPC=90 °+∠A 的规律, 你认为正确吗?请给出理由. 26 .(8 分) 长春消夏灯会节将在长春农博园举办. 承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯. 已知:安装 5 个小彩灯和 4 个大彩灯共需 150 元;安装 7 个小彩灯和 6 个大彩灯共需 220 元. (1 )安装 1 个小彩灯和 1 个大彩灯各需多少元. (2 ) 若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共 300 个, 费用不超过 4350 元, 则最多安装大彩灯多少个? 2015-2016 学年吉林省长春市九台区七年级(下) 期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 1 .下列各式中,是一元一次方程的是( ) ﹣ y=2 B