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计算方差协方差矩阵
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第10章 计算方差-协方差矩阵
要计算有效投资组合，我们就必须计算股票收益数据的方差-协方差矩阵。本章中，我们将讨论在Excel中怎样实现这个计算。其中最显而易见的计算为样本方差-o numCols
For j = 1 To numCols
matrix(i - 1, j - 1) =
.
Covar((i), (j))
Next j
VarCovar=matrix
End Function
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这个函数是一个数组函数。（意味着它必须使用[Ctrl]-[Shift]-[Enter]）。下面有一个例子：
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应注意以上6只股票的GMVP包含两个空头（BA和MSFT）且在GE及IBM上有一个非常大正向头寸。这是一个潜在的不主张使用样本方差-协方差矩阵计算GMVP的例子：一个寻找最小方差的投资者是不会将77%的BA和10%的MSFT的卖空得资金，投放到投资组合的61%的GE和100%的IBM上去的。这些用样本方差-协方差矩阵计算产生的不合理的投资组合使得我们必须寻找各种其他方法来计算该矩阵，-。但在进入这些主题之前，我们还是先讨论有效投资组合的计算。
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该电子表中的行16给出了每只股票在数据的最后一天的市场价值（从2004年1月开始）。行17计算出以每项资产的市场权重为投资比例的投资组合。市场权重和有效投资组合权重之间有显著差别。
该电子表显示了另外两个利用样本方差-协方差矩阵优化配置投资组合所产生的问题。
第一个问题是，这个最优的投资组合包含了一些非常大的卖空和一些的不切实际的非常大的多头。在运行模拟运算表计算不同c值下的包络线投资组合时我们发现，整条有效前沿均含有非常大的空头和多头投资组合。被标注的部分显示出由c变化而导致的变动。只有JNJ在所有包络线组合中保持着正的权数。
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如果我们认为通过这样的方式获得投资组合的比例是不合理的，那么在该优化过程中，不是方差-协方差矩阵出了问题，就是均值向量出了问题（甚至两者都是）。--Litterman模型中再回到该主题上。
这个例子揭示的第二个问题与该样本方差-协方差矩阵不像真实的相关系数有关。在接下来的电子表中我们给出相关系数矩阵。在调查期内，最大的相关系数（通用汽车公司和波音公司之间）；检查该矩阵显示存在一些非常大且不像真实的相关系数：。这是难以置信的！最小的相关系数（波音公司和家乐氏之间）为-，这也许也是一个问题：当波音公司的收益上升时，谷类食品销量会下降？
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使用Excel中的数组函数（见第35章），我们可以计算SIM方差-协方差函数：
这个数组函数需要被单独提取出来：
它包含了一个If函数，我们知道它包括三部分：IF（condition，answer if condition is ture， answer if condition is false）。
条件B24：G24=A25：A30表示在行B24：G24的“跨越输入”（它包含了一行股票名字）是和列向量A25：A30的输入相等。为了让大家更清楚地看到这个条件，我们在下面的电子表中插入了公式IF（B24：G24=A25：A30，1，0），可以发现它生成了一个对角线上为1，而其余为0的电子表：
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首先，在我们的SIM方差-协方差矩阵中的第一个IF条件为IF（B24：G24=A25：A30，B18：G18，…）。这说明了假如我们在对角线上，我们应该放在资产的收益方差中。
其次，IF条件说明当不在对角线上时，我们应该输入MMULT(TRANSPOSE(B20：G20)，B20：G20)*H18。公式MMULT(TRANSPOSE(B20：G20)，B20：G20)生成了一个
矩阵。该公式用S&P500的方差乘以该矩阵，在H列给出。
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在电子表中我们通过该6只