必修四第一章题型总结.docx

角的概念辨析
例1、以下命题中正确的选项是(
)

B小于90。的角一定是锐角


二根据角的终边关系求角
例2、分别写出与以下角终边相同角的集合nx1且cosx丄；
22(4)tanx>-1.
七比较三角函数值大小例2、比较以下各组值的大小
例2、比较以下各组值的大小
sin1cosltan1
八证明以下三角恒等式和不等式已知（0_），求证：sin
，2
已知（0_），求证：sin
，2
tan•〔提示：用三角函数线证明〕
练习、解不等式
2、求以下函数的定义域(1)y一12sinx
(1)y一12sinx
(2)y
tan2x3
(3)ylg(tanx1).cosx
九知一求其它例1.〔1〕已知sinaF—3，且a在第三象限，求cosa和tana.
5
a，求sin,cos的值.
〔2〕已知角的终边上一点P(a,1)〔a0〕，且tan
十弦和差积的变换

1，且0
5
I^一齐次弦化切例3•已知tan2，求值:
〔1〕4sin
5sin2cos
3cos〔2〕sincos;
〔3〕3sin23sincos2
2cos十二化简或证明
*例4•化简：〔1〕tan(cossin）虫一tan
cotcsc〔2〕化简:⑴
1sin66
cos
.2sin
.4sin1
cos*1tan21sin1sin
.
：cos
1sin
1sin
cos
练习1
已知1sinX
cosx
1
2
则
cosX的值是〔
sinx1
〕
A.
11
B.—
22
C.
2
D.—2

cos
13344,
，求sincos禾口sincos的值
2
十三诱导公式化简
例1已知是第三象限角，且f(sin(
)cos(2)tan(
cot()sin(
〔1〕化简f();
〔2〕假设cos(J)1，求f()的值;25
⑵已知哑-)
X)
■2
Sin(3
x)的值.
十四诱导公式求值卜五诱导公式证明
例2.〔1〕已知COS
-，且-
0，求2cos(
)3sin(
)的值
32
4cos(
)sin(2
)
例3、已知Sin()1，求证：sin(2)sin(23)0.
例4、在锐角ABC中，求证：sinAcosB,sinBcosA
°的值是〔
〕
A.
.3
B.
、.3
C.
■.3
D..
3
3
(
19
）的值等于〔
6
〕
1
1
3
D<3
A、
B、
C、
D
2
2
2
2

tan()3,求
2cos(
a)
3sin(
a）的值.
4cos(
a)
sin(2
a)

求cot(3)的值；〔3〕sin'xm0的两实根，求：〔1〕m的值；〔2〕当
3cos的值。
(0,)时,十六正弦函数的性质应用
例、求以下函数的定义域：
1
⑴y=m;(2)y=sinx
■-sinx例、求以下函数的值域:
〔1〕y2sinxcos2x
1sinx
sinxsinx
例3、求函数y=lg|sinx|的最小正周期，并判断其奇偶性十七数形结合
1
例、试判断方程sinx=100X2有正实数解的个数•练习1•函数y=sin2x+sinx—1的值域为()
555
A•[—1,1]B•[-4-1]C[-41]D•[-1,;]•函数f(x)3sinx1的值域是
，最小值为一1,求a,b的值•
534•求函数y=cos2x+asinx+a—(0叹w)的最大值.
822十八图象变换
1、将函数y=f(x)的图象沿x轴向右平移一，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的3
2倍，得到的曲线与y=sinx的图象相同，贝Uy=f(x)是()22
A・y=s