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三角函数与三角恒等变换（知识点）
1．⑴角度制与弧度制的互化：弧度
180o，1o
弧度，1弧度(180)o
57o18'.
180
⑵弧长公式：l||R；扇形面积公式：S
1
|
cos
6．两角和与差的正弦、余弦、正切
：①sin(
)
sin
cos
cossin
；
②cos(
)
cos
cos
msin
sin
；
③tan(
)
tan
tan
.
1mtan
tan
7．二倍角公式：①
sin2
2sin
cos
；
②cos2
cos2
sin2
2cos2
1
1
2sin2
；
③tan2
1
2tan
.
1
cos2
1
cos2
tan2
变形：sin2
；cos2
.
（降次公式）
2
2
8．化一：y
asinx
bcosx
a2
b2(
a
sinx
b
cosx)=a2
b2
sin(x
).
a2
b2
a2
b2
：物理简谐运动
y
Asin(
x
),x
[0,
)
，其中
A
0,
0
.
振幅为
，表示物体离
A
开平衡位置的最大距离；周期为
T
2
，表示物体往返运动一次所需的时间；频率为
1
，表
f
x
为初相.
T
2
示物体在单位时间内往返运动的次数；
为相位；
.
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10．三角函数图象与性质
：
函
ysinx
ycosx
ytanx
数
图
象
作图：五点法
作图：五点法
作图：三点二线
定
义
（－∞，＋∞）
（－∞，＋∞）
{x|x
k
,kZ}
域
2
值
［－1，1］
［－1，1］
（－∞，＋∞）
域
当x＝2kπ＋
,y
=1；
max
极
2
max
当x
＝2kπ,y
＝1；
无
值
当x＝2kπ＋3
当x＝2kπ＋π
,ymin＝－1
ymin=-1
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