第34周行程问题 (4).doc

第三十四周 行程问题（二）
专题简析：
在行程问题中，和环行有关的行程问题的解决方法和一般的行程问题的方法类似,但有两点值得注意:一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程;二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多
2小时
3小时
行程
5千米
10千米
15千米
12+15=27，比24大,从上表可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间。出发后2小时10分，小张已走了10+5÷（50÷10）=11（千米)，此时两人相距24—（8+11）=5（千米）。由于从此时到相遇以不会再休息，因此共同走完这5千米所需的时间是5÷（4+6）=0。5（小时），而2小时10分+=2小时40分.（精品文档请下载）
小张50分钟走的路程：6÷60×50=5（千米）
小张2小时10分后共行的路程：10+5÷（50÷10)=11（千米）
两人行2小时10分后相距的路程：24—（8+11）=5（千米)
两人共同行5千米所需时间：5÷（4+6）=(小时）
相遇时间：2小时10分+=2小时40分
练习三
1、在400米环行跑道上,A，B两点相距100米。甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒行5米,乙每秒行4米，?（精品文档请下载）
2、一辆汽车在甲、、返一次共用去4小时。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶30千米,那么甲、乙两站相距多少千米？（精品文档请下载）
3、龟、,龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟,谁先到达终点？（精品文档请下载）
例题4：一个游泳池长90米。甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，、返游，， 内，二人相遇了几次?（精品文档请下载）
分析：设甲的速度为a,乙的速度为b，a:b的最简比为m：n,那么甲、乙在半个周期内共走m+n个全程。假设m＞n，且m、n都是奇数，在一个周期内甲、乙相遇了2m次；假设m＞n，且m为奇数(或偶数），n为偶数（或奇数），在半个周期末甲、乙同时在乙（或甲）的出发位置,一个周期内，甲、乙共相遇（2m—1）次。（精品文档请下载）
甲速：乙速=3：2,由于3＞2,且一奇数一偶数,一个周期 内共相遇（2×3—1=)5次，共跑了[（3+2）×2=]10个全程。（精品文档请下载）
10分钟两人合跑周期的个数为：60×10÷［90÷（2+3）×10]=3（个）（精品文档请下载）
3个周期相遇（5×3=）15(次）；个周期相遇2次。
一共相遇：15+2=17(次）
答：二人相遇了17次。
练习四
1、甲、乙两个运发动同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练。从池的一端到另一端甲要3分钟，乙要3。2分钟。两人下水后连续游了48分钟，一共相遇了多少次？（精品文档请下载）
2、一游泳池道长100米，甲、乙两个运发动从泳道的两端同时下水,做往、返训练15分钟,甲每分钟游81米,乙每分钟游89米。甲运发动一共