§113集合的基本运算(4).doc

§ 集合的根本运算(4）
学习目的
1。 进一步理解并集,交集，补集的概念；
2. 会求两个集合的并集,交集,补集，并能正确应用它们解决一些简单问题;
3。 能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念卷理3）全集中有个元素，中有个元素，
假设非
空,那么的元素个数为( ）
A． B． C． D．
(2020年陕西卷理2）全集，，,
那么集合中元素的个数为（ )
A．1 B．2 C．3 D．4
(2007年福建卷理3)集合，且,那么实数的取
值范围是（ ）
A． B． C． D．
6。(2020年安徽卷理8）设集合那么满足且的集合
的个数为（ )［来源： ］
A。57 D。8
7. (2020年重庆卷理11）设集合，，
那么= .
8。（2020重庆卷文11）假设是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，那么 ．
9.（2020湖南卷文9）某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对这两项
运动都不喜欢，那么喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为 。
10。 方程的两个不相等实根分别为，．集合，,
,,,求，的值。
§1。 集合的根本运算(4）
学习目的
1。 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
学习过程
※ 课前准备
复习1：（1)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A和B的并集，记作： ，
读作: ，用描绘法表示是： 。
（2）一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A和B的交集,记作： ，
读作： ，用描绘法表示是： 。
（3)对于一个集合，由全集中不属于的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补
集，记作： ，读作: ，用描绘法表示是: 。
复习2：（1) ； ; .
(2) ; ； 。
(3) , ; .
※ 合作探究
探究1:（1)设，，，求
。
(2）集合，,求，,,
.
（3）设全集，，，求，
.
探究2：学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12
名同学参赛，,这个班共有多少名同学参赛？
变式1：（2020陕西卷文16）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加
两个小组，参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15，13，同时参加数学和物理小
组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，那么同时参加数学和化学小组的有多少人?
【答案】8。
【解析】由条件知，每名同学至多参加两个小组，故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为，那么. ,
由公式
易知36=26+15+13—6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人。
变式2：学校举办运动会时,高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加
田径比赛，有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛
和球类比赛的有3