倍的认识思辨(共9页).docx

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核心概念教学的不同路径
——从两堂“倍子的第一感觉就是三角形有4个，是4倍，他们只是考虑图形，没有考虑摆的小棒的根数。
张冬梅：既然试讲过程中已经发现，那么，你选择用正方形、三角形去表示这样的倍数，又让孩子们把图形转化成小棒的根数来思考，是否合适呢？
魏瑞霞（山东省东营市实验小学）：这个问题我来解释。魏老师第一次备课时，从孩子们喜欢的水果出发，爸爸摘了几个苹果，妈妈摘的是他的多少倍，类似于今天张老师使用的红花、蓝花。出现了什么现象呢？比如说把两个苹果看成一份，让孩子们照样子2个2个地圈一圈。试讲时，我们发现孩子们不是发自内心地把这几个看成一份，而是老师强加给孩子，要求他们看成一份。后来研读教材，发现人教版教材中使用小棒摆图形。一个正方形4根小棒，孩子会很自然地当作一个整体，当作一份，摆这样的2个、3个、4个正方形就很容易地看成两份、三份、四份。这样，孩子从心里接受了一份、两份、三份。正是基于孩子们已有的经验，我们才把学习素材改成了摆图形。这样促使学生的关注点落在两个量之间的比较上，又可以让学生经历从具体到抽象的过程，帮助学生理解和感悟“倍”概念的本质属性。
李小玉（山东省东营市实验学校）：我想问陈老师，第一个环节出示图形进行分类，孩子的认识只是局限在图形个数上，那么怎样从图形的个数上往根数上引导？如果你来设计这节课，你会怎么突破“倍”的本质？
陈洪杰：魏老师呈现多种情况，引导学生用“几个几”分类，这是一个小环节的概括，后面还有大环节的概括，这样的引入我很欣赏。但由图形个数到小棒根数，难度上可能是颠倒了，感知图形的个数比较简单。或许有两种处理方法，第一种是整堂课只用图形的个数，不涉及根数。第二种方法是直接用小棒，关注几根，或者用花片、圆片，关注几个。如果我设计这节课，我还是会用魏老师摆
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小棒的这些素材来教学，聚焦在根数上，同时注意学生具体是怎么摆的。比如，在第三个环节，学生对相同倍数出现不同的摆法时要展开，先让学生来说一说想法，然后追问其他学生看不看得懂？再追问不同的摆法之间有什么区别和联系？在不同摆法的联系当中，凸显“倍”的本质。
：“乘法倍”还是“除法倍”？
刘晓萍（山东省东营市实验学校）：我觉得两堂课的侧重点是不一样的。魏老师侧重的是“几个几”和倍的关系，而张老师侧重的是“一份数”和“份”的多少。现在的教材淡化了份数、一份数，我们都不敢说了，所以魏老师最初想用圈苹果来告诉孩子们一份数的概念，后来改成正方形，是考虑学生更容易把正方形当作一个整体来看。而张老师引导孩子们圈一份来看成一个整体。面对教材，我们该如何来处理这样的问题？
张冬梅：概念教学应该指向概念的本质与内涵，他强调的是概念意义的系统建构。所以我觉得说“份数”是没有问题的，你用份数去让孩子理解还是用几个几去理解，讲的都是一件事。
陈洪杰：人教版的“倍”在乘法的认识后