10排列组合二项式定理知识点.doc

排列组合二项式定理知识点
1、两个原理
加 法 原 理
乘 法 原 理
典 型 题
定义
做一件事，完成它可以有n类方法，在第一类方法中有种不同的方法，在第二类方法中有种不同的方法，…，在第n类方法中有种不同的方法，那么排列组合二项式定理知识点
1、两个原理
加 法 原 理
乘 法 原 理
典 型 题
定义
做一件事，完成它可以有n类方法，在第一类方法中有种不同的方法，在第二类方法中有种不同的方法，…，在第n类方法中有种不同的方法，那么完成这件事共有N＝＋＋…＋种不同的方法.
做一件事完成它需要分成n个步骤方法，在第一步有种不同的方法，在第二步有种不同的方法，…，在第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有N＝··…·种不同的方法。
十把钥匙开十把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁，问:最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？
五名旅客在三家旅店投宿的方法有多少种？
书架上有6本不同的画报和7本不同的书,从中最多拿两本(不能不拿）,有多少种不同的拿法?
判断
根据
每一类可独立完成任务,任何一类方法都可以完成这件事情。
每步只能完成任务的一个步骤，各步都做完了,才能完成任务.
2、排列、组合
排 列
组 合
典 型 题
定义
从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
从n个不同的元素中,任取m(m≤n）个元素并成一组,叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合。
计算：＋＝ .
＝12,那么n＝ 。
在4场比赛中分派3名裁判，要求每场比赛恰有2名裁判，不同的分派方法数是
＝ .
某专业共有100名学生,现准备开设普通话、粤语、日语三门选修课,每人限报一门，那么不同的报名方式种数是（ ）
A。 B. C。 D.
公式
＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1）
＝
＝
＝ .
性质
①＝； ②＋＝.
特点
有序
无序
理解
①从n个不同的元素中任选出m个不同的元素； ②把m个元素按顺序排成一列。
①从n个不同的元素中任选出m个不同的元素.
3、二项式定理
内 容
典 型 题
定
义
①二项式定理:
＝＋＋…＋＋…＋
＝ （n∈N ＋）
②二项式展开式第r＋1项通项公式:
＝
其中（r＝0，1，2，…，n）叫做二项式系数。
二项式的展开式中的第5项是（ )
A. 70x B. 70x C。 56x D. －56
二项式（x－2）1