《正弦定理和余弦定理》学案.doc

正弦定理和余弦定理
【学习目的】
理解正弦定理和余弦定理的适用范围;
会正确选择正玄定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题;
可以使用定理的变形，解决一些和三角形的计算有关的度量问题.
【学习重点】
会根据不同条件选择恰
正弦定理和余弦定理
【学习目的】
理解正弦定理和余弦定理的适用范围;
会正确选择正玄定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题;
可以使用定理的变形，解决一些和三角形的计算有关的度量问题.
【学习重点】
会根据不同条件选择恰当的定理解决问题;
可以综合应用正弦定理、余弦定理解决有关几何的计算问题
纯熟运用正弦定理、余弦定理的变化形式.
【学习过程】
一、正弦定理
1、正弦定理：
2、正弦定理变形:（1）
　　　　　　　　（2）
　例1．(1)在△中，.
（2)在△中，，求边长c.
（3）在△中，，求边长c.
　　　　　　　　
小结①：利用正弦定理可以解决哪些有关三角形的问题?
（１）三角形的两个角和______边，求其它的边和角；
（２）三角形的两边和其中一边的_______，求其它的边和角。
二、余弦定理
1、余弦定理：
例2．
（备注：）
小结②：利用余弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？
（１)三角形的两边和这两边的______,求其它的边和角；
(２)三角形的_______，求它的三个角。
三、课堂练习
2、 △的三个内角、、所对边的长分别为、、, ,
那么的值为 。（2020广东*理 第12题）
3、a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边,假设 a=1，
b=,A+C=2B，那么sinC= 。 （2020广东＊理 第11题)（精品文档请下载）
4、△的内角的对边分别为成等比数列，且，那么等于(　　）
四、课堂小结:本节课你收获了什么？
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