统计和概率知识点总结.docx

数据的收集、整理与描述
1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3、总体：要考察的全体对象称为总体。
4、个体：组成总体的每一个考察
数据的收集、整理与描述
1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3、总体：要考察的全体对象称为总体。
4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用
样本平均数估计总体平均数。
9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
10、频率：频数与数据总数的比为频率。
11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的X围分成若干各组，分成组
的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
数据的分析
x
1
xn )
1、平均数：一般地，如果有 n 个数x1, x2,
(x1 x2
, xn ,那么，
n
叫
做这 n 个数的平均数，x读作“ x 拔”。
2、加权平均数：如果
n 个数中，
x1
出现
f1
次，
x2
出现
f 2
次，, ，
xk
出现
f k
次
（这里 f1 f 2
fk
n ）。那么，根据平均数的定义，这
n 个数的平均数可以
x1 f 1
x2 f 2
xk f k
x
n
x 叫做加权平均数，其中
表示为
，这样求得的平均数
f1 , f 2 ,, fk叫做权。
3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的
个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median) ；如果数据的
个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range) 。
6、在一组数据 x1, x2 , , xn , 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，
叫做这组数据的方差。通常用“s2”表示，即
s21 [( x1x)2(x2x)2( xnx)2 ]
n
7、标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
s
s2
1 [( x1 x) 2
(x2 x) 2
(xn x)2 ]
n
8、方差越大，数据的波动越大