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数学解题必知公式
第一章 算 术
【备考要点】算术部分重点考查的是数的概念和性质，四则运算及运用，比和比例。的超越方程
【备考要点】
代数方程和简单的超越方程主要考察方程的求解，函数性质在方程中的应用。来培养数学的综合解决问题的能力：理解和分析用数学语言所表述的问题，列出方程；综合应用数学的知识和思想方法解出方程。
【解题技巧】
（一）必知公式
1．一元一次方程、二元一次方程
一元一次方程的形式是 ，其中，它的根为.
二元一次方程组的形式是，如果，则方程组有唯一解.
一元二次方程
一元二次方程的形式是
判别式：
求根公式：
根与系数的关系：，
二次函数的图像
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以为对称轴，为顶点的抛物线。
简单的指数方程和对数方程
例如：等，像这样的方程可用换元法化为代数方程来求解。
第四节 不等式
【备考要点】
不等式主要考察不等式的解法和不等式的应用。来培养数学的计算能力和综合解决问题的能力。
【解题技巧】
（一）必知公式
1. 不等式的基本性质及基本不等式：算术平均数与几何平均数、绝对值不等式。
几种常见的不等式解法
绝对值不等式、一元二次不等式、分式不等式、指数不等式、对数不等式等。
(二)真题例解
特殊值法
通过选取合适的特殊值，将正确选项找出是处理选择题的最有效方法之一。
求导数法
这种方法在处理不等式问题时很可行，在第一章节我们也用到了这种方法。
第五节 数列、数学归纳法
【备考要点】
数列主要考察数列的概念，等差数列和等比数列的求和及应用。数学归纳法是一种重要的证明关于自然数问题的方法。以此来培养综合解决问题的能力。
【解题技巧】
（一）必知公式
1. 数列的概念
数列的形式： 通项为，前n项和为 ，

概念
定义：，通项：，前n项和：
简单性质：中项公式、平均值
，

概念
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定义：，，通项：，前n项和：
简单性质：
中项公式：

证明：
第六节 排列、组合、二项式定理和古典概率
【备考要点】
排列、组合、二项式定理主要是为概率论来服务的，主要考察排列和组合的定义。古典概率是现代概率的基础，主要考察等可能事件概率的计算。以此来培养理解实际问题和解决问题的能力。
【解题技巧】
（一）必知公式
加法原理
如果完成一件事可以有n类办法，在第i类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
乘法原理
如果完成一件事需要分成n个步骤，做第i步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
排列与排列数
定义：从n个不同的元素中任取m个，按照一定的顺序排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的一个排列；所有这些排列的个数，称为排列数，记为。
排列数公式：
注：阶乘（全排列）
组合与组合数
定义：从n个不同的元素中任取m个并成一个组，称为从n个元素中取出m个元素的一个组合；所有这些组合的个数，称为组合数，记为。
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组合数公式：
基本性质：，，
二项式定理
古典概率的基本概念
样本空间、样本点、随机事件、基本事件、必然事件、不可能事件、和事件、积事件、互不相容事件、对立事件。
概率的概念与性质
定义（非负性、规范性、可加性）；
性质:
，，
7．几种特殊事件发生的概率
（1）等可能事件（古典概型）
（2）互不相容事件
对立事件
（3）相互独立事件
（4）独立重复试验
如果在一次试验中某事件发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为
第三章 几何与三角
这部分主要考查 三角形、四边形、圆形以及多边形等平面几何图形的角度、周长、面积等计算和运用；长方体、正方体以及圆柱体等各种规范立体图形的表面积和体积的计算和运用；三角学；以及解析几何方面的知识等。
第一节 平面几何图形
【备考要点】平面几何部分重点考查的是三角形、四边形、圆形以及（正）多边形等平面几