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微难点11 空间几何体的外接球和内切球问题.docx


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考向1 柱体与球
 (1) (2020·湛江一模)在三棱柱ABC-A1B1C1中,若AA1⊥平面ABC,AB=BC=CA=AA1=2,则三棱柱的外接球的体积与三棱柱的体积之比为(  )
A. B.
C. D.
(2) (2020·惠州二模)已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为(  )
A. B. 2
C. D. 3
 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球O的球面上,AB=AC=2,BC=2,若球O的表面积为72π,则这个直三棱柱的体积是(  )
A. 16 B. 15
C. 8 D.
考向2 锥体与球
 (1) 已知圆锥的高为5,底面圆的半径为,它的顶点和底面的圆周都在同一个球的球面上,则该球的表面积为(  )
A. 4π B. 36π
C. 48π D. 24π
(2) 在三棱锥D-ABC中,若CD⊥底面ABC,AE∥CD,△ABC为正三角形,AB=CD=AE=2,三棱锥D-ABC与三棱锥E-ABC的公共部分为一个三棱锥,则此三棱锥的外接球的表面积为(  )
A. B. 6π
C. D.
 (2020·福州期末)农历五月初五是端午节,民间有吃粽子的习惯,粽子又称粽籺,俗称“粽子”,古称“角黍”,是端午节大家都会品尝的食品,传说这是为了纪念战行四边形形状的纸片是由六个边长为
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1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的体积为________;若该六面体内有一球,则该球体积的最大值为_

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  • 时间2022-03-31