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微难点11 空间几何体的外接球和内切球问题.docx


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微难点11 空间几何体的外接球和内切球问题
一、单项选择题(选对方法,事半功倍)
1. 若直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于(  )
A.   B. 20π  
C. 8π  D.
2. (2020·上饶二模)已知三棱柱ABC-A1B1C1的各个顶点都在球O的球面上,且AB=AC=1,BC=,CC1⊥平面ABC,若球O的表面积为3π,则这个三棱柱的体积是(  )
A.   B.  
C.   D. 1
3. 已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等,现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开,将其表面展开成一个平面图形,若这个平面图形外接圆的半径为2,则三棱锥P-ABC的内切球的表面积为(  )
A. 2π B. 3π
C. 4π D. 5π
4. 如图,已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为(  )
(第4题)
A. 8π B. 4π
C. 2π D. π
5. 已知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的球的体积为(  )
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A. π B.
C. π D.
二、填空题(精准计算,整洁表达)
6. 若一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个三

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  • 时间2022-03-31