岩石本构模型(共8页).doc

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岩石材料本构模型建立方法
一、岩石本质。
岩石弹性本构关系
1. 平面弹性本构关系
2. 空间问题弹性本构关系
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岩石塑性本构关系
塑性状态时，应力-应变关系是多值的，取决于材料性质和加-卸载历史。
①全量理论：描述塑性变形中全量关系的理论，称形变理论或小变形理论。汉基（Hencky）、依留申等依据类似弹性理论的关系胡克定律，提出：
式中：G'是一个与应力（或塑性变形）有关的参数，是一个变量，G'=σi3εi，εi为等效应变；σi为等效应力；εm为体积应变；σm为平均应力。
②增量理论
描述应力和应变增量间关系的理论。
本构方程：
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应用增量理论求解塑性问题，能够反映应变历史对塑性变形的影响，因而比较准确地描述了材料的塑性变形规律。
岩石流变理论
在一系列的岩石流变试验基础上建立反映岩石流变性质的流变方程，通常有二种方法：
1．经验法
岩石蠕变经验方程：
式中：为时间的应变；瞬时应变；初始段应变；等速段应变；加速段应变。典型岩石蠕变方程：幂函数方程、指数方程、幂指数对数混合方程
图1 岩石蠕变曲线
2. 理论模型模拟法
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将介质理想化，归纳成各种模型，模型可用理想化的具有基本性能（包括弹性、塑性和粘性）的元件组合而成。
三、几种典型的建模
岩石在单轴压缩状态下的力学特性
（米勒）1965年，对28类岩石进行岩石力学性质实验结果，将单轴压缩下应力-应变曲线（只考虑峰前曲线，破坏之前）概括地划分成如图2所示的六种类型。
图2 在单轴压缩下岩石的典型应力-应变曲线
（a）弹性；（b）弹-塑性；（c）塑-弹性；（d）塑-弹-塑性；（e）塑-弹-塑性；（f）弹-塑-蠕变；
岩石动态破坏的时效损伤本构模型
1. 过应力模型
岩石的冲击本构特性可以用宾厄（）来描述，该模型又称为过应力模型如图3所示。
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图3 过应力模型
过应力模型本构方程：
特点：不能反映弹性模量随加载率而变化的特征。
2. 粘弹性连续损伤