初一数学角的计算能力训练题.docx

初一数学角的计算能力训练题
1、（ 1）如图 1，∠ AOB和∠ COD都是直角，
①若∠ BOC＝ 60°，则∠ BOD＝ ° , ∠ AOC＝ °；
②改变∠ BOC的大小 , 则∠ BOD与∠ AOC相等吗？为什么
EOF EOC COF 45° 45° 90°
3
2 OE AOD EOD AOD × 80 β) 40 β 4
OF BOC, COF BOC × (80 β 40 β 5
COE EOD COD 40 β β 40 β
EOF COE COF 40 β 40 β 80° 6
(3 a± β 1 ) 8
3
(1 EOB COF EOF= EOB+ COF ;
(2 1 AOC= AOB+n° , BOD= COD+n°
3n AOD EOF , AOD+ EOF=6 COD (1 OE AOC OF BOD
EOB= AOB= × 100° =50° COF= COD= × 40° =20°
EOF= EOB+ COF=50° +20° =70°
2 AOE BOF AOC= AOB+n° , BOD= COD+n° OE AOC OF BOD
AOE= AOC= 100° +n° ), BOF= BOD= (40 ° +n°
AOE BOF= (100 ° +n° 40° +n° =30° ;
(3 AOD= AOB+ COD+n° =100° +40° +n° =140° +n°
∠EOF=∠ EOC+∠ COF=∠ EOC+∠ COD﹣∠ DOF= （100 ° +n° )+40 °﹣ （ 40° +n°） =70°，
∵∠ AOD+∠ EOF=6∠ COD，
∴（ 140+n)+70 ° =6× 40，
n=30 ．
故答案是： 30 ．
【点评】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质, 理解角度之间的和差关系是关键．
4、【考点】角的计算 ; 角平分线的定义．
【分析】（ 1）根据角平分线的定义可以求得∠ MON= ( ∠ AOB+∠ COD)；
（2）根据图示可以求得

: ∠ BOD=∠ BOC+∠ COD=40°．然后结合角平分线的定义推知∠

CON= ∠
BOD，∠ COM= ∠ AOC，即可得到结论

;
（3）根据（ 1）、 (2) 的解题思路即可得到结论．
【解答】解：（ 1)