《大学物理》实验报告速度加速度的测定和牛顿运动定律的验证(共7页).doc

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根据式（ 2）即可计算出滑块的加速度。
（2）由 测量加速度
设 v1 和 v2 为滑块经过两个光电门的速度， S是两个光电门之间距离，则加速度 a 为
（3）
根据式（ 3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。
（3）由 测量加速度
还可以根据匀加速直线运动加速度 a、位移 S（S＝x－x0）及运动时间 t 之间的关系式
测量加速度。据此计算加速度有多种方法，其中一种方法是根据式（ 4）由作图法求
出加速度。
（4）
实验时固定初位置 x0（光电门 1 的位置），改变不同的末位置 x（光电门 2 的位置），使物体（滑块）
从静止开始运动，测出相应的运动时间 t ，作 关系图线。如果是直线，说明物体作匀加速运动，
直线的斜率为 。
以上介绍了 3 种测量加速度 a 的方法。具体测量时先把气垫导轨调水平，再使滑块在水平方向受到一
恒力的作用， 那么滑块的运动就是匀加速直线运动； 也可先把气垫导轨调水平， 然后将其一端垫高 h 高度，
使气垫导轨倾斜，滑块在倾角为 θ 的导轨上面下滑，其运动也是匀加速直线运动。
3．验证牛顿第二定律
牛顿第二定律所描述的内容，就是一个物体的加速度与其所受合外力成正比，与其本身质量成反比，
且加速度的方向与合外力方向相同。数学表述为
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F=ma （5）
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为了研究牛顿第二定律，考虑如图 1 所示一个运动物体系统，系统由 （滑块）和 （砝码）两个
物体组成，忽略空气阻力及气垫对滑块的粘滞力，不计滑轮和细线的质量等。
图 1 验证牛顿第二定律
调节气垫导轨水平后，将一定质量的砝码盘通过一细线经气垫导轨的滑轮与滑块相连。设滑块部分的
质量为 ，滑块本身所受重力为 ，气垫对滑块的漂浮力为 N，此二力相平衡，滑块在垂直方向受到的
合外力为零。滑块在水平方向上受到细线的拉力，此力为重物作用于细线所产生的张力 T，由于气垫导轨
和滑块及细线所受的粘滞阻力及空气阻力忽略不计，则有
（6）
式中 a 为运动系统的加速度，根据式（ 6）有
（7）
在式（ 7）中，若令 m=m1+m2表示运动物体系统的总质量， F=m2g表示物体系统在运动方向所受的合外
力，则式（ 7）即为式（ 5）F=ma。根据式（ 7），验证牛顿第二定律可分为以下两步来完成。
（1）当系统总质量 m保持不变时，加速度 a应与合外力 F成正比，比值为常数，即
（8