组合图形的面积教学设计（孟卡）.doc

《《组合图形的面积》教学设计
蕲春县第二实验小学 孟卡
教学内容:《义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册》第92～95页。
教材分析:
（一）教材前后联络：学生在以前已学习了长方形和正方形的面积计算，在本册的第五单元前
课件出示客厅的平面图.
1、估计地板的面积。
师:请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢?
生1：30平方米.
生2：42平方米。
生3；40平方米。
2、采用不同的方法求客厅的面积。
（1）师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，你打算用什么方法求它的面积?（停顿）下面以小组为单位讨论讨论,用你们手中的七巧板拼一拼,并
把你们的想法用虚线在图中表示出来。
(学生小组合作：拼，拆，画。老师巡视、指导。)
展示交流:哪位同学愿意跟大家分享你的方法？
生1：我是将这个组合图形分成两个长方形。
师追问：为什么要分成两个长方形？
生:因为这个图形不能直接求它的面积，只有把它转化成以前学过的平面图形才能计算它的面积。
师：多么会动脑筋的孩子啊!是的，当不能直接求一个组合图形面积时，可以将它转化成已学过的根本图形来计算.（板书：转化，根本图形。）
生2：我是在这个组合图形的右上角补上一个正方形,使它变成一个大长方形。
师：为什么要再补上一个图形呢？
生：我也是认为不能直接求这个组合图形的面积，所以先把它转化成长方形,再减去补上的小正方形的面积就是组合图形的面积.
师：这位同学考虑问题多周全啊！还有别的方法吗?
生3：我的方法是将这个组合图形分成一个长方形和一个正方形.
师：这也是一个不错的想法。还有不一样的方法吗？
生4：我的方法是将这个组合图形分成两个梯形。
师：这个主意很不错！还有补充的吗？
······
学生说完后师课件出示较为简便的前四种方法.
师:我们观察这几种方法,你发现了什么?
生：我发现前面三种方法都是把这个组合图形分成两个小图形。
师：你的眼睛真亮！像这样的方法我们把它称为“分割法"，它是计算组合图形常用的方法之一。
板书：分割.
指着第四种方法说：而这种再补上一个小图形的方法,我们把它叫做“添补法",它也是计算组合图形常用的一种方法。
板书：添补.
师指着板书:其实不管是用分割法还是添补法,我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的根本图形。
(2)、师：如今你会计算这个组合图形的面积吗？请根据下面的提示求出这个图形的面积。（全班齐读）：
要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来.
生独立计算。
师:同学们，如今可以交流了吗？谁愿意把你的计算方法和大家一起分享？
生1：我是计算分成两个长方形的这种方法的。要求上面这个小长方形的面积必须先求出它的宽，所以第一步先求上面小长方形的宽,第二步再求这个小长方形的面积，接着求下面大长方形的面积，再把它们的面积加起来就是这个组合图形的面积.
师：这位同学的表达多流利啊!那其他同学还有没有疑问的地方想问他的？
生2:我想问你一个问题，你是怎么求出小长方形的宽的?
生1：我可以答复你的问题，我是用左边这条长边减去大长方形的宽算出来的。
师：如今你清楚了吗?还有问题吗？
生2:没有了,谢谢你！
师：其他同学有想问的吗?（没有）老师将这位同学的方法用动画演示了出来，请看。
课件演示，老师随着演示小结计算过程。
师：还有哪位同学也想说说的？
生3：;接着求补上去的小正方形的面积，然后用大长方形的面积减去小正方形的面积就是组合图形的面积。
师：对于这位同学的计算方法，你们有什么想要问他的？
生4：你是怎么知道补上去的这个图形是正方形呢？
生3:因为我用长方形的长减去上面的这条较短的边，算出来是它的长是３米；用长方形的宽减去右边这条较短的边，算出它的宽也是３米，所以它是一个正方形。
师：你同意他的说法吗？
生4：同意。
师:还有想要问的吗？
生5：为什么计算这个组合图形的面积要用大长方形的面积减去小正方形的面积呢？
生3：因为这个小正方形是补上去的，所以应该扣去，才是组合图形的面积。
师：同学们觉得他说得好吗？那就不要吝啬你们的掌声。
师：老师也将这位同学的计算方法用动画演示出来,请同学们跟着动画一起说说计算过程。
师演示课件，生齐说计算过程。
师：同学们还有不同的计算方法吗？
生6:我是将这个组合图形分割成一个长方形，一个正方形，先求出长方形的面积,再求出正方形的面积,然后把它们的面积加起来。
生7：我是将这个组合图形分割两个梯形,分别求出两个梯形的面积，再把它们的面积加起来.
（3）、师：我们用分割法和添