四年级奥数相遇问题(共4页).doc

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第6讲 巧解相遇问题
基本公式： 路精选优质文档-----倾情为你奉上
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第6讲 巧解相遇问题
基本公式： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间
时间=路程÷速度 总路程=甲的路程＋乙的路程
典型例题：
例题1、华华和兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60米，兰兰每分钟走50米，经过三分钟两人相遇，甲乙两地相距多少米？
分析与解答：
甲： 乙
根据上图，套用公式：路程=速度×时间 可得
解：60×3＋50×3
=180+150=330（米）
答：甲乙两地相距330米。
例2、长沙到广州的铁路唱745米，一列货车从长沙开往广州，每小时行60千米，这列火车开出2小时后，一列客车从广州开往长沙，每小时行65千米，再过几小时两车相遇？
分析与解答：
（745-60×2）÷（60+65）
=（745-120）÷125
=635÷125
=5（小时）
答：再过5小时两车相遇。
例3、两列火车同时从相距480千米的两个城市出发，相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶42千米，5小时后，两列火车相距多少千米？
分析与解答：
先求出两车5小时共行多远后，从两地相距480千米中，减去两车5小时共行的路程，所得就是两车的距离。
解：480-（40+42）×5
=480-82×5
=480-410
=70千米
答：5小时后两列火车相距70千米。
例4、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍，求拖拉机的速度？
分析与解答：
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本题给出共同行驶的路程和相遇时间求速度和，套用“共同行驶的路程÷相遇时间=速度和”。再根据“汽车速度是拖拉机速度的2倍”把拖拉机速度看成1倍，汽车速度为2倍。可求得拖拉机的速度。
解：288÷4=72（千米/小时） ………………………………汽车和拖拉机速度和
72÷（2+1）=24（千米/小时） ………………………拖拉机的速度
答：拖拉机的速度为24千米/小时。
基础练习：
甲乙两站，客车从甲站开往乙站，每小时行60千米，火车从乙站开往甲站，每小时40千米，两车同时从两站出发，经过5小时在途中相遇，问甲乙两站相距多少千米？
东西两镇相距480千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇